广东省揭阳一中高二数学上学期段考试题 文 新人教A版.doc

揭阳一中20132014学年度第一学期第一次阶段考试高二文科数学试题一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分）1. 设集合，则( )a. b. c. d. 2. 是数列的第几项 （ ）a20项 b19项 c18项 d17项 3已知等比数列的公比,则等于( )a. b. c. d. 4. 等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为 ( )a50 b49 c48 d475函数的定义域是 （） a b（1，2） c（2，+） d（，2）6将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左(侧)视图为（ ）a. b. c. d.a b c d7. 在中，a=15，b=10，a=，则=( ) abcd8等差数列中，则前n项和取最大值时，n为（ ）a6b7c6或7d以上都不对 9在等比数列an中，=1，=3，则的值是（ ）a20 b18 c16 d1410设是定义在上的偶函数，则的值域是（ ）a bc d与有关，不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 若向量，则 .13设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为： 。14.已知函数的图象恒过定点，若点与点b、c在同一直线上，则的值为 三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）等比数列中，已知，（1）求数列的通项公式;（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和.16. （本小题满分12分）已知函数，且有 （1）求实数的值； （2）设，求的单调递增区间 17（本小题满分14分）如图,四棱锥pabcd的底面abcd为正方形，pd底面abcd，pd=ad.（1）求证：平面pac平面pbd；（2）求pc与平面pbd所成的角；18. （本小题满分14分）一束光线l自a（3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到c：x2y24x4y70上（1）求反射线通过圆心c时，光线l的方程；（2）求在x轴上，反射点m的范围19（本小题满分14分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 20.（本小题满分14分）已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和（）对所有大于1的正整数n都有.（1）求数列的通项公式；（2）若的等比中项，且为的前n项和，求.揭阳一中20132014学年度第一学期第一次阶段考试高二文科数学答题卡学 座位号题次一二151617181920总分得分一选择题答题表（每小题5分，共计50分）题号12345678910答案二填空题答题栏（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11_ 12_13_ 14_三解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（12分） 16.（12分）17.（14分）18.（14分）（温馨提示：19、20题请在背面密封线内作答）揭阳一中20132014学年度第一学期第一次阶段考试高二文科数学试题参考答案一选择题答题表（每小题5分，共计50分）题号12345678910答案abdabcdcca二填空题答题栏（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11 1213 1311 14 1.提示：a（1，1），法（一）由法（二）直线bc的方程为，点a的坐标代入即得。三解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（12分）解：（1）设公比为，则 -6分 （2）由（1）得则 - -12分16. （12分）解：（1）由得 ， -3分解得 -4分（2）由（1）得 -5分 -6分 -7分 -8分 -9分由 ，.得 ， -11分所以 的单调递增区间为， -12分17.（14分） (1)证明：pd底面abcd，ac底面abcd acpd，又底面abcd为正方形， acbd，而pd与bd交于点d，ac平面pbd，4分又ac平面pac， 平面pac平面pbd.6分（2）解:记ac与bd相交于o，连结po，由（1）知，ac平面pbd，opc在平面pbd内的射影是po，cpo就是pc与平面pbd所成的角，10分pd=ad, 在rtpdc中，pc=cd，而在正方形abcd中，oc=ac= cd，在rtpoc中，有cpo=30.即pc与平面pbd所成的角为30.14分18.（14分）18. 解： c：(x2)2(y2)21（）c关于x轴的对称点c(2，2)，过a，c的方程：xy0为光线l的方程 6分（）a关于x轴的对称点a(3，3)，设过a的直线为y3k(x3)，当该直线与c相切时，有或 过a，c的两条切线为 令y0，得反射点m在x轴上的活动范围是 14分19.（14分）解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都