数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质.docx

6.1 平行四边形的性质授课教师：临泽县第四中学 陈学虎课 时：八年级下册第六章第一节，平等四边形的性质学情分析：学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。教材内容及其地位分析：本节课是北师大版数学八年级下册第六章第一节平行四边形的性质内容。平行四边形和三角形一样都是基本的平面图形，现实生活中处处存在矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。由于矩形、菱形、正方形这些特殊的平行四边形的性质都是在平行四边形的基础上扩充的，因此，平行四边形性质是学习后面几种图形的基础和铺垫。 在小学，学生已经学习了平行四边形的概念。在初中阶段平行四边形是在学生已经掌握了平面图形及其位置关系、相交线和平行线、全等三角形、平移与旋转等有关几何事实以及初步的观察、操作等活动经验的基础上学习的。这节课在老师的引导下，学生从实际操作入手利用各种手段（包括直观操作、图形的平移与旋转以及简单的说理和初步的推理）比较系统地探索和研究平行四边形的定义和性质，既巩固了三角形全等、图形平移和旋转的知识，也初步认识了四边形与三角形的关系，为今后将平面图形转化为三角形解决问题奠定了基础。 教学目标：1知识与技能：探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用.2过程与方法：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.3情感态度与价值观：鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。教学重点：平行四边形性质的探索教学难点：平行四边形性质的理解教学方法：数学目标分层教学法、自主合作探究教学用具：畅言通、网上下载课件（个人修改）教学过程：一、课前测评（教师提问，学生口答）在这学习之前你所了解的平行四边形的知识有哪些？信息技术应用及教学意图：利用畅言教学通的展示功能出示以上问题，由学生口答完成，唤起学生对已学知识的记忆为新课做好铺垫。二、展示目标（课件出示学习目标，同三维教学目标）信息技术应用及教学意图：利用畅言教学通的展示功能展示学习目标，让学生明确本节学习任务及要求，内容同三维教学目标。三、导学达标(一)实践探索，直观感知1小组活动一问题：同学们拿出准备好的全等三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）指名同学展示拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。教学设计意图：通过学生动手实践，相互展示交流，引出平行四边形的概念。平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行即AD / BC 且AB / BC；平行四边形的表示 “ ”。2 小组活动二:问题：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？教学设计意图：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。(二)探索归纳、合作交流3小组活动三：问题：(1)平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? (2)你还发现平行四边形的那些性质呢?教法：师生合作演示两个全等的平行四边形，通过旋转，得出它是中心对称图形，进一步演示得出平行四边形的边、角、对角线、对称性相关的性质。教学设计意图：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分等。(三)推理论证、感悟升华通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对边、对角分别相等，对角线互相平分，而这些结论必须通过推理来证明。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD 1=2，3=4 ABC和CDA中，2=1，AC=CA，3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD证明：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO，ABO=CDOAOBCODOA=OC,OB=OD. 教法：教师引导学生完成平行四边形对边相等的性质，组织学生口述完成平行四边形其余性质的说理论证并强调要点。 教学设计意图：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。四、练习测标1ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。2ABCD中，A比B大20，则C= 。3ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。4ABCD中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。 A5cm B15cm C6cm D16cm5已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF6在平行四边形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。 7平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。 信息技术应用及教法：利用畅言教学通的展示功能向学生展示以上问题并让学生思考口答完成。五、总结提升这一节课你学到了什么？有什么收获？(学生畅所欲言自己切身的感受