认识比的教学设计.doc

认识比教学设计与说明【教学目标】1、结合具体情境让学生感悟比的意义，并学会比的读法、写法，知道比的各部分名称，掌握求比值的方法。2让学生在经历将比改写成除法和分数的过程中掌握比、除法、分数的相互关系，感受比、分数、除法的区别。3、让学生在解决实际问题的活动中，养成观察、思考和交流的习惯，并培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。4、通过比的学习，进一步体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。【教学重点】使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值。【教学难点】理解比的意义，比与分数、除法的关系【教学过程】一、创设情境，揭示课题1.课件出示图片，激发学习兴趣，揭示课题同学们在日常生活和数学学习中，我们经常需要对两个数量进行比较。请看例1：妈妈早晨准备了3杯果汁和4杯牛奶。这个题目中有哪两个数量，我们可以怎样表示这两个数量之间的关系？（学生讨论）2.分析概括：我们可以用减法来表示两个数量之间的相差关系，也可以用分数或除法来表示两个数量间的倍数关系。其实这两个数量之间的关系，我们还可以用一种新的方法来表示，这就是我们今天要学习的“比”，今天这节课我们就一同来认识比。（板书课题:认识比）二、新授部分（一）教学例11.初步认识“比”同学们，两杯果汁和3杯牛奶之间的关系我们还可以这样说:（课件出示，生齐读）果汁与牛奶杯数的比是3比4，牛奶与果汁杯数的比是4比3。板书并介绍：4比3记作43，3比4记作34，这里中间的两个小圆点叫做比号，注意比号的写法与冒号不同，比号要写在两个数字的中间，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。2.比是有序概念请同学们比较一下这两个比，你有没有发现它们的前项和后项之间有什么联系吗？比的前后项的位置可以随便调换吗？引导分析：比是有顺序的，因此，在用比表示两个数量之间的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个量与哪个量的比，不能颠倒两个数的位置。3.下面我们来进行一个小调查，请第一小组的同学起立，（课件出示）提问：第一小组男生人数和女生人数的比是（）（），第一小组女生和男生人数的比是（）（）。这两个比意义相同吗？4.完成试一试同学们，在日常生活中我们也经常用到比。请看试一试：课件出示课本第页试一试的题目及图示。提问：你能说出每种溶液中洗洁液与水的比吗？把毎种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？每种溶液里的洗洁液都看成了1份，那么这四个1份所表示的体积都相等吗？还可以怎样表示毎种溶液里洗洁液与水之间关系呢？以上问题学生交流讨论后回答，教师引导纠正，并适时鼓励。（二）教学例21.同学们，通过刚才的学习我们知道比可以来表示两个同类数量之间的关系，当然比还可以表示两个不同类数量之间的关系。我们一起来看例2，课件出示：请观察一下表格，你能计算出小军和小伟的速度吗?你是怎么计算的？速度、路程、时间这三个量之间有什么样的关系？学生回答后，课件出示：速度=路程时间。师：速度实际上是表示了路程与时间之间的关系。我们也可以用比来表示路程和时间的关系。我们可以这样说：（课件出示，生齐读）小军所行路程和时间的比是90015，小伟所行路程的时间的比是90020，分析：90015就是小军所行路程与时间的比，表示小军走这段路的速度。90020就是小伟所行路程和时间的比，表示小伟走这段路的速度。2.想一想，比与什么关系，两个数的比可以表示什么？请组内交流讨论一下。教师引导得出：两个数的比表示两个数除。提问：刚才我们学习的两个比可以表示什么呢?板书：90015=90015 90020=900203.师介绍:比的前项除以后项所得的商叫做比值。你能说出刚才这两个比的比值吗?（提问并板书）4.讨论：比与比值有什么区别？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）5.同学们刚才我们一起认识了比以及比的意义，下面请完成试一试学生完成后师介绍根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。板书32和23的分数写法。（三）比、除法和分数的关系1.讨论交流：想一想，比有前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么，比的后项可以是0吗？教师参与学生的讨论。2.学生汇报，一起完成表格比、除法、分数三者的联系比前项比号后项比值除法分数师生一齐探讨比、除法、分数三者的区别，并归纳小结：比表示两个数量间的倍数关系，除法是一种运算，分数是一种数的形式。3.完成“练一练”生独立在书上做，师巡视辅导，指名回答，并说说是怎么想的？三、练习巩固所学1.想一想（1）、一个比的前项是0.6，比值是3，比的后项是（ ）。（2）、你能说出几个比值是2的比吗？2说一说下面的说法正确吗？为什么？（1） 小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是 1:174。（ ）（2） 3/4 既可以读作“四分之三”，又可以读作 “三比四”。（ ）（3）把1克糖溶解在20克水中，糖与糖水的比是1:20。（ ）3.猜一猜 足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？四、课外廷伸1.介绍小知识体育比赛中使用的 “:” 号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。 2了解（1）你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。（2）人体上有趣的比：将拳头滚一周，它的长度与脚底的长度比大约是1:1，身高与双臂平伸的比大约是1:1，成年人