数学北师大版八年级下册公因式为单项式的提公因式.docx

第1课时公因式为单项式的提公因式法课题第1课时公因式为单项式的因式分解授课人纪艾青教学目标知识技能经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式中各项的公因式。过程与方法在探索过程中，培养学生善于发现问题和解决问题的主动性，加强学生的直觉思维并渗透化归思想。情感态度在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中培养学生解决问题的能力.教学重点会用提公因式法因式分解.教学难点准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题.授课类型新授课课时1教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图一、复习回顾什么叫因式分解？1多项式的因式分解的概念：把一个多项式_的形式，叫做把这个多项式因式分解2、你能用简便方法计算： =（ ）（ + + ）=（ ）（ ） = 观察：这个算式可以看成是3个因式的和，每个因式中都有一个公因数 ，我们把这个公因数提出来，计算就简便了。通过练习比较因式分解与整式乘法之间的联系与区别，加深了因式分解意义的理解，巩固了旧知识，为新知识做铺垫，同时又达到了复习旧知识的目的。二、新知探究【探究1】多项式的公因式1. 完成表格多项式项各项的相同的因式 2. 定义：多项式的各项都含有的_，叫做这个多项式各项的_.简称多项式的公因式。3. 找一找：找出下列多项式的公因式，并写在后边。 （1） （2）（3）4x6 （4）7y221y思考：通过上边的练习你会确定一个多项式的公因式吗？一个多项式的公因式一般由三部分组成，即：系数：公因式的系数是 字母：公因式中的字母应取 指数：相同字母的指数应取 通过复习多项式分解因式的概念、整式乘法与分解因式之间的关系及判断哪些是分解因式，让学生进一步理解分解因式；根据多项式找各项中含有的相同因式，为引出新课做铺垫.(【探究2】提公因式法分解因式（1）mamb+mc=m（ ） （2）= （ ）（3） =（ ）（4）7y221y=（ ）思考：上面的各小题你是如何填出来的？类似的，多项式mamb+mc中的每一项都含有一个相同的因式 ，我们称之为 ，把它提出来，多项式mamb+mc就可以分解为两个因式 和 的 ，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法在想一想创设抢答环节，既引起学生兴趣，夯实基础，又培养学生的思维能力提出公因式后各项剩余部分的确定也是一个难点，通过诱导启发，使学生掌握方法.三：例题精讲四、小结【应用举例】1.用提公因式法分解因式 6a3b9a2b2c 6a3b9a2b2c+3a2c解：原式=（ ）（ ）-（ ）（ ） =（ ）（ ） 2.判断下边的因式分解是否正确？如果不正确请改正。8a3b2-12ab3c+ab 解：原式= ab8a2b-ab12b2c+ab1 =ab（8a2b-12b2c） 3.用提取公因式法分解因式：-24x3-12x2+28x 解：原式= 通过举例使学生进一步熟练掌握提公因式法分解因式的步骤，并初步理解分解因式与整式乘法是一个互逆的过程.1提公因式法因式分解的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式2用提公因式法因式分解应注意的问题：(1)公因式要提尽；(2)小心漏掉项；(3)多项式的首项取正号3提公因式法因式分解与单项式乘多项式之间是互逆过程教学说明：学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解，更清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，但对化归、类比等数学思想方法的认识较模糊，当然，这种认识也是需要长期的培养，而不是一朝一夕可以做到的让学生对本节课进行反思，从较多的内容中提炼出重点内容，培养学生的归纳和合作交流能力，便学生的知识系统化，条理化.五、课堂小测：1.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）A B C D2.把多项式因式分解，结果正确的是 （ ）A B C D3.用提取公因式法分解因式： 4.用简便方法计算： 910100-10101 5. 本环节是为了检验学生对本节课的掌握程度题目由易到难，由简到繁，可当堂检测学生的掌握情况并且及时反馈授课效果.【板书设计】第1课时公