2018年高中数学_第三章 导数及其应用 3.3.3 最大值与最小值课件4 苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

观察图象 问题1 图中的极值点有哪些 问题2 求极值的步骤是什么 1 确定函数的定义域 2 求导数 3 求方程的根 并判断根的左右两侧导数的正负性 确定极值点 函数的最大值与最小值 观察图象 问题3 函数f x 在区间 a b 上的最大值和最小值分别是什么 问题4 最大 小 值的定义是什么 如果在函数定义域I内存在x0 使得对任意的x I 总有 则称f x0 为函数f x 在定义域上的最 值 一般地 设函数y f x 在x x0及其附近有定义 如果对x0附近所有的点x都有 则称f x0 是函数f x 的一个极 值 f x f x0 大 f x f x0 大 最大值的定义 极大值的定义 问题4 最大 小 值的定义是什么 极小值的定义 最小值的定义 如果在函数定义域I内存在x0 使得对任意的x I 总有 则称f x0 为函数f x 在定义域上的最 值 一般地 设函数y f x 在x x0及其附近有定义 如果对x0附近所有的点x都有 则称f x0 是函数f x 的一个极 值 f x f x0 小 f x f x0 小 观察图象 问题5 极大值和极小值不一定存在 最大值和最小值一定存在吗 观察图象 问题6 极值不一定唯一 最值唯一吗 观察图象 问题7 极大值不一定比极小值大 最大值一定比最小值大吗 观察图象 问题8 你觉得最值有可能在哪些位置取得 三 数学应用 例1 求函数f x x3 3x2在区间 2 内的最值 问题9 你能总结出函数f x 在区间 a b 上求最值的步骤吗 1 求f x 在区间 a b 上的极值 2 将y f x 的各极值与f a f b 比较 其中最大的一个为最大值 最小的一个为最小值 例2 三 数学应用 求下列函数在所给区间上的最大值和最小值 四 课堂练习 五 课堂小结 1 最值
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