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文档简介

2.7二次根式（一）【学习目标】1. 认识二次根式和最简二次根式的概念。2. 探索二次根式的性质，利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。【重难点】利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。【自主预习】1、观察下列代数式：（其中b=24,c=25）你能发现它们有什么共同的特征呢？提示：他们都有什么运算符号？你能结合上面的式子给二次根式下一个定义吗？一般地，形如 的式子叫做二次根式，a叫做被开方数。试着写5个二次根式_、_、_、_、_。【合作探究】做一做：（1）计算下列各式，你能得到哪些猜想？= =_， = =_.= ； =_.所以：_; =_.找规律：（1）= ，= ；_.= ，=_；=_. （2） （2）根据上面的猜想，估计下面两个式子是否相等 ， 归纳二次根式的性质：= （ ， ），= （ 0）积的算术平方根，等于 ；商的算术平方根，等于 。例题1：化简 示范： 解：原式= = =6； ； 一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做 。（化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式）例题2：化简 示范： 解：原式= = = 总结：最简二次根式特点：【当堂练习】1、下列各式是最简二次根式的是（ ） 2、下列各式成立的是（ ）A. B. C.D.当时，3、二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）A.x=1 B. C.x1 D.4、若，则x= 。5、化简下列各式：= ， = 6、教材42页随堂练习【拓展延巩固提升】【必做】1、下列各式属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。3、化简= ，= ，= ，= ， = 4、计算（1） （2） （3）（4） （5）【选做】1、已知x,y为实数，且，则x+2y的值是 2、已知，则a的取值范围
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