数学华东师大版八年级上册平方根教学设计

平方根教学设计一、教学内容：平方根的概念、性质及计算二、教学思路：本节的知识是本单元的基础，是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节课学习实数的前提。教学中可通过让学生回忆乘方运算，对乘方运算过程进行逆向分析，让学生掌握平方根的概念，同时也能较容易的理解平方根的运算。培养学生的观察和逆向思维能力。三、教学目标知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。四、教学重点和难点 重点： 平方根的概念。难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。五、教学方法1、本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。2、使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。六、教学过程（一）、创设情境，引入新课1. 引导学生回忆乘方运算，让学生完成下列问题：（1）32； （2）152； （3）（1/3）22.让学生思考问题二：要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（学生认真思考，讨论，总结出这个正方形的边长是5cm。） （数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象、概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。）（二）、探究平方根的概念1.教师讲解：若一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。用数学式子表示为：若x2=a，则x叫做a的平方根，或称x叫做a的二次方根。 2.教师提问：52=25，所以5是25的平方根，那么是否有其他的数，其平方也是25？学生思考后回答：-5。教师总结：5和-5都是25的平方根。3.让学生思考，并尝试完成下列问题。（1）求100的平方根；（2）求0.25的平方根；（3）求49/81的平方根。鼓励学生积极回答，并给予肯定，师生共同给予正确答案。解：（1）因为102=100，（-10）2=100,所以100的平方根是10和-10，也就是说100的平方根是10。（2）因为0.52=0.25，（-0.5）2=0.25，所以0.25的平方根是0.5和-0.25，也就是说0.25的平方根是0.5。（3）因为（7/9）2=49/81，（-7/9）2=49/81，所以49/81的平方根是7/9和-7/9，也就是说49/81的平方根是7/9。点评：通过实际例子让学生明白一个数的平方根有两个，它们互为相反数，同时初步了解求一个非负数平方根的方法。4.多媒体展示问题四，让学生思考，并尝试完成。（1）144的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）4/25的平方根是什么？让学生独立完成后回答，教师给予肯定，然后师生共同解答。（三）、平方根的性质和表示1. 讲师讲解： （1）一个正数必定有两个平方根，且它们互为相反数。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作a ，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，记作-a 。因此正数a的平方根可以记作a ，a称为被开方数。（2）0的平方根只有一个，就是0，通常记作0=0。2. 教师提问：平方根有哪些性质？师：求下列各数的平方根36，121,0，289，-144学生通过讨论、交流得出平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。3、练习巩固，理解性质A、下列各数是否有平方根，请说明理由 （3）2 0 2 0.01B、下列说法对不对？为什么？4有一个平方根只有正数有平方根任何数都有平方根若 a0，a有两个平方根，它们互为相反数4、例题讲解：例1 求下列各数的平方根（1）9 （2） （3）0.36 （4）（5） （注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数 （2）不能出现5、小结：引导小结如下： 本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？知识方面：这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。用定义解决问题也是常用方法和有力工具。6作业：A组必做， B组分层要求7、板书（略）七、教后反思 1、本课时设计拟通过学生的探究、发现、释疑、解疑完成教学任务，充分体现“做数学”念；学生用动手观察、分析、合作、交流等手段“做数学”，获得“做数学”的体验，并通过分析、归纳、抽象，帮助学生逐渐形成自己的数学知识2、以前学生虽然学过乘方运算，但由于时间间隔较长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现旧教学方式