2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.2 简单的逻辑联结词课件4 苏教版选修1-1_第1页
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1 2简单的逻辑联结词 请你做侦探 A B C D四位小朋友在李大爷家院内踢足球 只听 啪 的一声 李大爷家的窗户玻璃顿时碎了满地 李大爷赶紧出来问他们谁踢坏了玻璃 A说 玻璃是B踢坏的 B说 玻璃是A踢坏的 C说 A没有说实话且B没有说实话 D说 玻璃不是我踢坏的 如果四个小朋友中只有一个人说了真话 那么你能告诉李大爷是谁踢坏了玻璃吗 假 假 假 假 假 假 假 真 真 真 真 真 真 真 假 假 问题1 上述事例中A B C D四个小朋友所说的话是不是命题呢 它们各自构成相同吗 玻璃是B踢坏的 玻璃是A踢坏的 A没有说实话且B没有说实话 玻璃不是我踢坏的 新课导入 观察以下三个命题 回答问题 6是2的倍数或6是3的倍数 6是2的倍数且6是3的倍数 不是有理数 问题2 这些命题的构成各有什么特点 命题 是用 或 将 6是2的倍数 与 6是3的倍数 联结而成的新命题 命题 是用 且 将 6是2的倍数 与 6是3的倍数 联结而成的新命题 命题 是对命题 是有理数 进行否定而成的新命题 在逻辑上常用 非 来表示 1 或 且 非 称为逻辑联结词 2 通常用小写拉丁字母p q r 表示命题 上面命题 的构成形式分别是 p或q p且q 非p p或q 可记作 p q p且q 可记作 p q 非p 可记作 p 即为命题p的否定 问题3 你能类比集合运算的知识分别描述 p q p q 和 p 这三种形式命题吗 知识提炼 练习1 说出下列各命题的形式及相应的p q 1 8 7 2 2是偶数且2是11的约数 3 不是整数 2 写出命题 若一个四边形的四条边相等 则它是正方形 的否命题及 p 形式命题 问题4 命题的否定即 p 形式命题与否命题相同吗 区别是什么 结论 命题的否定只否定命题的结论 而否命题是命题的条件和结论都要否定 1 p q 8 7 问题5 练习1中的几个命题真假性如何 它们的真假与p q的真假有关系吗 你能得出什么结论 真 P 8 7 q 8 7 真 假 结论 p或q真值表 一真即真 试填写右表 真 真 真 假 结论 p且q真值表 一假即假 2 p q 2是偶数且2是11的约数 P 2是偶数 q 2是11的约数 假 真 假 真 试填写右表 假 假 假 结论 p真值表 真假相反 3 p 不是整数 P 是整数 真 假 试填写右表 假 真 例题 写出由下列各组命题构成的 p或q p且q 以及 非p 形式的命题 并判断它们的真假 1 p 3是质数 q 3是偶数 2 p 方程x2 x 2 0的解是x 2 q 方程x2 x 2 0的解是x 1 问题6 在 2 中 命题 p或q 与 方程x2 x 2 0的解是x 2或x 1 有区别吗 巩固练习 1 判断下列命题真假 1 2 3 4 且2 试类比物理学中的开关电路分别表示逻辑关系 或 且 非 课堂小结 1 这节课你学到
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