《12.2全等三角形的判定SSS》.doc

12.2.1三角形全等的判定（SSS）教学设计 课题名称12.2.1三角形全等的判定（SSS）科 目数学年级八年级教学时间1课时（40分钟)教材分析 本课内容是对前面全等形、全等三角形知识的进一步拓展和延伸，是后面学习其它几种判定方法的基础，是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据，也是今后研究其它图形的重要依据，学生只有掌握好全等三角形有关内容，并能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。学情分析 八年级的学生年龄、心理和生理特征还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有局限性，考虑问题还不够全面，在学习过程中学生能否会分情况比较进而得出判定三角形全等需要三个条件；能否根据条件画一个三角形使它的三边分别和已知三角形的三边相等；是否会观察图形，根据证明需要寻找隐含条件等会存在困难。教学目标一、知识与技能 掌握“边边边”条件的内容，能初步应用“边边边”判定两个三角形全等了解三角形的稳定性原理。 二、过程与方法 使学生经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。 三、情感、态度与价值观 通过探究活动，培养学生合作交流的意识，有条理的思考和表达的能力。教学重点、难点1.掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法2.探索“边边边”条件的内容教学资源多媒体课件，导学单，三角板，圆规，两个全等三角形 教学过程一、问题引入1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有什么性质？ 2、 如图，(多媒体课件出示) ABCDEF那么相等的边是： ( )相等的角是： ( ) 指名学生回答. 思考：如果两个三角形三条边对应相等,三个角对应相等，那么这两个三角形全等吗？（ 设计意图：通过复习旧知以及问题导入，可以激发学生学习的好奇心和兴趣,为后面探究三角形全等的条件作准备） 二、问题导学与探究1、探究三角形全等的条件思考：要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?满足下列条件的两个三角形是否一定全等？(课件出示) 小组合作探究三角形全等的条件（只满足其中的一个或两个条件的情况） 师:通过探究你们有什么发现？ 生:只满足其中的一个或两个条件都不能判定两个三角形全等。 师:那么三个条件可以么？ 小组合作继续探究满足三组角对应相等的情况并汇报。 结论：三组角对应相等不能判定两个三角形全等 师：三边对应相等可不可以呢？ 尺规作图： 用直尺和圆规作一个 ABC，使AB= AB ,BC =BC, C A= CA 通过作图你有什么发现？ 归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”符号语言描述： 在ABC和中, ABC ( )用上面的方法可以判定两个三角形 “SSS”是证明三角形全等的一个依据ABCD 例：(1) 已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：ABC ADC 证明：在ABC和ADC中 AB = AD （已知 ） = （ ） = （ ） ABC （ ） 温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。AE B D F C （2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ， 还需要条件 （ 设计意图：通过让学生观察、思考、探究一些实际问题中的对应关系,培养学生独立思考能力及归纳能力和语言表达能力）三、问题解读与达标检测1、例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：（1）ABDACD（2）BAD = CAD.（3）ADBC （4）AD是ABC的角平分线证明：（1）D是BC = 在 和 中 = = = ABD ACD( ) （2）由（1）得ABD ACD ， BAD= CAD（ ） （3） （4）学生先独立思考,再小组交流结果,师找两名学生到前面板演过程,师生共同订正. 小结： 要证明两个三角形中的一组边或一组角相等，可先证明这两个三角形全等（ 设计意图：通过一些有层次性的变式练习,让学生对本节课所学内容及时得到巩固和强化）四、课堂总结:谈一谈你这节课的收获吧?学生畅谈学习中的收获.生:这节课我学会了还有哪些不足我需要改进的地方是生:这节课给我最大的收获是以后我要这样做生:（ 设计意图：归纳