数学北师大版八年级下册图形的旋转（二）.doc

第三章 图形的平移与旋转2.图形的旋转（二） 周宁八中 周玢婷 一、学生起点分析学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解。教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握 “全等”知识奠定基础。由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课学习的重要任务。二、教材分析旋转在本单元中三个重点内容的其中一个知识，在前面学了旋转的概念性质后，本节课能从简单的旋转画图到复杂些的画图，并为后面学习中心对称打下基础，最后在本章最后一节课进行简单的图案设计，图形的旋转在中考题中经常有涉及到，特别是通过旋转得到另一个图形，解决一些相关的旋转前后的问题。三、教学任务分析本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。教学目标 知识识与技能：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和动画等过程，掌握画图技能。 过程与方法：能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并能将实际问题抽象成数学问题，进而去解决问题， 情感、态度与价值观：通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重点：寻找旋转中心教学难点：按旋转角相等作图四、教学过程设计第一环节复习引入图片动画展现旋转提问：1、什么样的运动称为旋转？2、旋转有什么样的性质？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.（目的是让学生把旋转的性质运用到这节课，起到承上启下的作用）第二环节探究新知1.观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段的旋转，再让学生观察、动手画图点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）操作：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30后所在的位置A OA线段的旋转：ABO操作：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90后所得的线段（O点在线段外）（简单的点、线让学生一起掌握旋转画图的基本方法，为下面自己画多边形的旋转做铺垫）2.多边形的旋转：学生试着画一画，看掌握情况。操作：试着画ABC绕O点逆时针旋转60后所得的三角形（通过学生的画图情况，例题的讲解巩固画旋转图形的方法）3例题讲评（1）例题 如图，ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则BOE，COF，AOD都是旋转角.DEF就是ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则BOE=COF=AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.解：(1)连接OA，OD，OB，OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.DEF,就是ABC绕O点旋转后的图形.本题还有没有其他作法，可以作出ABC绕O点旋转后的图形DEF吗？1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则DEF就是ABC绕点O旋转后的图形.2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为ABC与DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即DEF.（画旋转图形的方法扩展开来，学生还可以有其他方法，只要讲解正确九可以）（2）议一议确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置. (2)旋转中心. (3)旋转角(旋转方向).这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.4.做一做树甲到树乙的变化，可以从平移和旋转的变化联系。（通过学生理解后讲解来检验学生对平移、旋转的掌握情况）第三环节课时小结引导学生用自己的话总结，再展现总结课件本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：此三角形原来的位置.旋转中心.旋转角（旋转方向）等三个条件.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.（学生先总结，检查下学生对本节课的知识点的掌握情况）第四环节布置作业：习题3.5 第1、2题（巩固本节课知识）五、教学设计反思 在教学过程的设计上，通过几幅旋转图片创设情景，吸引学生注意力，引出新课课题；通过旧知的回顾，为新知的探索作好铺垫。其中第一题主要是加深学生对旋转基本概念的理解；第二、三题是为学生用类比的思想方法探索旋转特征作铺垫。在教学的全过程中，我以提问、引导学生操作等方式引导学生发现规律；所有的特征都是通过让学生回顾自己的操作过程和观察自己的画图作品，体会、归纳得出。这样，可以有效地培养学生的合作交流、独