山西省大同市第一中学2015年高二第一学期第三次月考数学试卷-1-2-3-4-5.doc

山西省大同市第一中学2015年高二第一学期第三次月考数学试卷第卷客观卷（共36分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1. 圆的圆心坐标和半径分别是A（0，2）2B（2，0）4 C（2，0）2 D（2，0）22已知两直线与平行，则的值为A1B1C1或1D23 在空间直角坐标系中，点关于XOY面对称的点的坐标是A B C D4已知直线()与圆相切，则三条边长分别为、的三角形是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不存在5与圆都相切的直线有A1条B2条C3条D4条6关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是A若，则B若，则C，则D若则7已知矩形ABCD的顶点在半径为13的球O的球面上，且AB=8,BC=6，则棱锥O-ABCD的高为A12 B13 C14 D58如图，为正方体，下面结论错误的是A平面 BC平面ACC1A1平面 D异面直线与所成的角为609. 圆与直线的交点个数是A2B1 C0 D与m有关10已知两点、，直线l过点且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是AB或 CD11若直线与曲线有且只有两个公共点，则的取值范围是A B C D12圆，圆，M、N分别是圆，上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值A B C D第II卷主观卷（共64分）二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）13一个球的外切正方体的表面积等于6，则此球的表面积为14. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 15以点A（1，4），B（3，2）为直径的两个端点的圆的一般式方程为_16如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为_17已知圆O：，直线： ，若圆O上恰有3个点到的距离为1，则实数m= _ 14题 16题三.解答题（本题4个小题，共44分）18（10分）如图所示， 在直三棱柱中， ACB=90,是 的中点，是的中点 （）求证：MN平面 ； （）求点到平面BMC的距离； 19（10分）已知直线经过两点A（2，1），B（6，3） （1）求直线的方程（2）圆C的圆心在直线上，并且与轴相切于点（2，0），求圆C的方程 (3) 若过B点向(2)中圆C引切线，BS、BT，S、T分别是切点，求ST直线的方程20（12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知， （I）证明平面； （II）求异面直线与所成的角的正切值； （III）求四棱锥的体积。21. （12分） 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(2) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.数学答案一、选择题(本大题共有12小题，每小题3分，共36分)DBCBA DADAB CA二、填空题(本大题共有5小题，每小题4分，共20分)13. 14. 15. 16. 17.三、解答题(本大题共有4小题，共44分) 18.解：（1）如图所示，取B1C1中点D，连结ND、A1D DNBB1AA1 又DN 四边形A1MND为平行四边形。 MNA1 D 又 MN 平面A1B1C1 AD1平面A1B1C1 MN平面-5分(2)因三棱柱为直三棱柱， C1 C BC，又ACB=90BC平面A1MC1在平面ACC1 A1中，过C1作C1HCM，又BCC1H，故C1H为C1点到平面BMC的距离。在等腰三角形CMC1中，C1 C=2,CM=C1M=.-10分 19. 解：（1）由题可知：直线l经过点(2, 1), (6, 3)，由两点式可得直线l的方程为： 整理得： （2）依题意：设圆C的方程为： 其圆心为圆心C在上，220，k1.圆C的方程为 即(3) 20.(1)AD=2 PD=PAAD 又 ABAD,DA面PAB(2) (3)221. 解：（1）当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2