圆的面积教学设计和反思.doc

圆的面积教学设计和教学反思南墩小学 郭秀冰【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。【教材分析】：圆的面积的教学是在学生认识圆的特征，掌握圆的周长的计算，以及学过直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，因此要引导学生用转化的思想来推导圆的面积计算公式。通过圆的面积的学习，不仅帮助学生解决生活中的实际问题，也为以后学习几何知识打下基础。【教学目标】：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。过程与方法： （1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。（2）通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。【教学难点】：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【教具准备】：多媒体课件，圆片等。【教学方法】：自主探究法【教学过程】：一以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积的计算？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）5、最近我们汕头正在争创文明城市，一些公共场地正在绿化改造，我们来看一下园林工人在改造中会遇到哪些问题？（课件出示p67图）怎样求圆形草坪的面积呢？这就是这节课我们要学习的内容板书课题：圆的面积二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示两张圆片）：同学们，这两个圆哪个的面积比较大呢？为什么？（它所占的平面比较大）所以圆的面积指的是什么？（圆所占平面的大小）（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（生：与半径有关）（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。）（3）请学生上台拼图。（利用16等分的圆的教具拼成近似的长方形。）（4）课件演示:圆16等分和32等分后，拼成什么图形？（教师配合课件演示作适当说明）把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。你有什么发现？（分的份数越多就越像长方形）3、圆的面积计算公式的推导。（1）同学们，观察拼成后的近似长方形与原来的圆形你有什么发现？:小组合作讨论以下问题:，并试填p67下面的填空。a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?b、长方形的长与圆的周长有什么关系？c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？d、你能找出圆的面积计算方法吗? 长方形的面积=长宽，所以圆的面积=（ ）（ ）=( )学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=长宽所以圆的面积= rr= r2齐读公式 S= r2 强调r2= r r(表示2个r相乘)（2）根据学生的回答完成板书。（3）课件出示推导过程。（4）学生齐读p67下面的内容。同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.三、巩固运用、形成技能1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚才学到的知识帮园林工人解决上面的问题吗？2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？（1）课件出示例1（2）学生独立审题（3）教师板演解答过程.2、课件出示练习十五第三题（引导学生明确射程就是半径）3、求下面圆的面积 r=3m d=5cm学生独立完成集体核对时，强调要先算平方再算乘法。4、判断题(课件出示)5、拓展练习：机动题小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？四、课堂总结、深化认知: 这节课，你有哪些收获？五、作业:练习十六1、.4题.附：板书 圆的面积长方形面积 长 宽 圆的面积圆周长的一半 半径 Srr Sr2例1：r： 202=10(m)S ：3.14102=314(m2)教学反思：“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及直线图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点： 1、.以数学转化思想为引领，为探索圆的面积计算公式的推导做好铺垫。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先复习学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，以及让学生说出平行四边形面积的计算的推导过程 。从而为教学圆的面积做好铺垫。 2、引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时 ，利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径， 从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得