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课时分层作业(十七)两条直线平行与垂直的判定(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1经过点P(2，m)和Q(m，4)的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值是()A4 B1C1或3D1或4B由题意，知1，解得m1.2直线l1，l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是()A平行B重合C相交但不垂直D垂直D设l1，l2的斜率分别为k1，k2，则有k1k21，从而直线l1与l2垂直3已知A(m，3)，B(2m，m4)，C(m1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为()A1B0C0或2D0或1D当m0时，直线AB，CD的斜率均不存在，此时ABCD；当m0时，ABCD，.m1.选D.4若直线l1的斜率k1，直线l2经过点A(3a，2)，B(0，a21)，且l1l2，则实数a的值为()A1B3C0或1D1或3Dl1l2，k1k21，即1，解得a1或a3.5以A(1，1)，B(2，1)，C(1，4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形C如图所示，易知kAB，kAC，由kABkAC1知三角形是以A点为直角顶点的直角三角形二、填空题6已知直线l1的倾斜角为60，直线l2的斜率k2m24，若l1l2，则m的值为_2由题意得m24tan 60，解得m2.7若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3b，3a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为_1由两点的斜率公式可得：kPQ1，所以线段PQ的垂直平分线的斜率为1.8已知A(2，3)，B(1，1)，C(1，2)，点D在x轴上，则当点D坐标为_时，ABCD.(9，0)设点D(x，0)，因为kAB40，所以直线CD的斜率存在则由ABCD知，kABkCD1，所以41，解得x9.三、解答题9已知ABC的顶点A(1，3)，B(1，1)，C(2，1)，求ABC的边BC上的高AD的斜率和垂足D的坐标解因为B(1，1)，C(2，1)，所以kBC，边BC上的高AD的斜率kAD.设D(x，y)，由kAD，及kBDkBC，得x，y，则D.10已知在ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4)(1)求点D的坐标；(2)试判定ABCD是否为菱形？解(1)设点D坐标为(a，b)，因为四边形ABCD为平行四边形，所以kABkCD，kADkBC，所以解得所以D(1，6)(2)因为kAC1，kBD1，所以kACkBD1，所以ACBD，所以ABCD为菱形能力提升练1已知直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，其中l1l2，且k1，k3是方程2x23x20的两根，则k1k2k3的值是()A1 BCD1或D由k1，k3是方程2x23x20的两根，解方程得或又l1l2，所以k1k2，所以k1k2k31或.2若A(4，2)，B(6，4)，C(12，6)，D(2，12)，给出下面四个结论：ABCD；
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