黑龙江省海林市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆的标准方程课时作业（无答案）新人教A版选修1-1.doc_第1页
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2.1.1 椭圆的标准方程一、选择题1已知椭圆方程为1，那么它的焦距为()a6 b 3 c3 d.解析：由于a220，b211，c2a2b29，c3,2c6，故选a.答案：a2满足条件a13，c5的椭圆的标准方程为()a.1b.1c.1或1d不确定解析：因焦点位置不确定，应有两个标准方程，只有c成立答案：c3(2011年四川安居调研)椭圆2x2y28的焦点坐标是()a(2,0) b(0，2)c(2，0) d(0，2)解析：椭圆方程为1，焦点在y轴上，且c2844.焦点坐标为(0，2)答案：b4设p是椭圆1上一点，p到两焦点f1、f2的距离之差为2，则pf1f2是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰直角三角形解析：由椭圆定义知|pf1|pf2|2a8.又|pf1|pf2|2，|pf1|5，|pf2|3.又|f1f2|2c24，pf1f2为直角三角形答案：b5椭圆1的焦点为f1和f2，点p在椭圆上如果线段pf1的中点在y轴上，那么|pf1|是|pf2|的()a7倍 b5倍 c4倍 d3倍解析：不妨设f1(3,0)，f2(3,0)，由条件知p(3，)，即|pf2|，由椭圆定义知|pf1|pf2|2a4，则|pf1|，即|pf1|7|pf2|，故选a.答案：a6(2011年湖南济阳高二期末)“mn0”是“方程mx2ny21”表示焦点在y轴上的椭圆的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件解析：椭圆方程为1.当mn0时，0，0nb0)将点(3，2)代入得1，又a2b25，联立可得a215，b210.所以所求椭圆方程为1.答案：19若，方程x2siny2cos1，表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是_解析：方程x2siny2cos1可化为1.椭圆的焦点在y轴上，0.又，sincos0，b0)的焦点分别是f1(0，1)，f2(0,1)，且3a24b2.(1)求椭圆的方程；(2)设点p在这个椭圆上，且|pf1|pf2|1，求f1pf2的余弦值解：(1)依题意知c1，又c2a2b2，且3a24b2，所以a2a21，即a21.所以a24.因此b23.从而椭圆方程为1.(2)由于点p在椭圆上，所以|pf1|pf2|2a224，又|pf1|pf2|1，所以|pf1|，|pf2|，又|f1f2|2c2，所以由余弦定理得cosf1pf2.即f1pf2的余弦值等于.拓展延伸14已知p是椭圆y21上的一点，f1，f2是椭圆上的两个焦点(1)当f1pf260时，求f1pf2的面积；(2)当f1pf2为钝角时，求点p横坐标的取值范围解：(1)由椭圆的定义，得|pf1|pf2|4且f1(，0)，f2(，0)在f1pf2中，由余弦定理，得|f1f2|2|pf1|2|pf2|22|pf1|pf2|cos60.由得|pf1|pf2|.所以spf1f2|pf1|pf2|sinf1pf2.(2)设点p(
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