反比例函数第一课.docx

反比例函数第一课时教学设计 简阳市禾丰镇潮水九义校杨先尧课题名称：初中数学反比例函数第一课时执教年级：八年级（1）班教学目标：知识与技能：1、 理解并掌握反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式；2、 能判断一个给定的函数是否为反比例函数。过程与方法： 通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，经一部理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。情感、态度与价值观： 经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数式描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。教学重点、难点设计： 对于反比例函数的概念的形成过程使这节课的重点，也是难点，教学中药重点联系实际，让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律，同事通过与一次函数、正比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、变化与对应等数学思想的渗透。教学准备与方法设计： 通过多媒体教学的应用，让概念和规律方法的获得主要以学生自主探究为主，通过实际问题的分析讨论得到反比例函数的概念，通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解析式的求法，通过练习、巩固学生的知识，检验规律的正确性。学生知识状况分析 由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解，教学中要提供直观背景展现反比例函数的经营来源，在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释和实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向。教学过程一：创设问题情境，引入新课活动目的：给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。系式究竟是什么关系式呢？这就是本节课我们要解开的奥秘。二：新课讲解活动目的：在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。活动过程1、对上节课的错误进行分析，并复习正比例函数一般式，一次函数一般式。2、 探究归纳 经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式。问题1小明同学用50元买学习用品，单价Y(元)与数量x（件）之间的函数关系式是什么？解 Y与x之间的函数关系式是：XY=50问题2学校课外生物小组的同学准备自己动手用旧围栏建一个面积为24平方米的长方形饲养场，设它的一边长为X米，求另一边长Y米与X之间的函数关系式？解 Y与x之间的函数关系式是: Xy=24 或y=24/x问题3.甲乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙，时间T(小时)与速度V（千米/时）之间的函数关系式。解 T与V之间的函数关系式是: T=120/V3.启发学生建构新知从这个关系始终发现：反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y=kx，即Y/x=k， k是常数，且k0；反比例函数y= k/ x ，则xy=k，k是常数，且k0。可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系. -1（1） 反比例函数的解析式又可以写成：y= k/x =kx （k是常数，k0）（2）要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可。3、 互动平台1、每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值。2、 小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例函数的例子。4、 做一做 1、下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k的值是多少?y=x/5y=6x-1y=-3x-2xy=22、压强P一定时，压力F与受力面积S的函数关系式为：_三角形的面积S为常数时，它的某一边长Y与该边上的高X的函数关系式为：_某乡粮食总产量为M吨。那么该乡每人拥有粮食Y吨与该乡人口数X的函数关系式为：_平行四边形的面积是12cm，它的一边是Y(cm)与这边上的高是X（cm）,则Y与X的函数关系式为：_五、交流反思1. 本课堂，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=k/x(K是常数,k0)的函数叫做反比例函数2. 反比例函数的几种常见形式，形式1：y=k/x（K为常数， -1k0） ，形式2：y=kx (k为常数，k0），形式3：xy=k（k为常数，k0） 六 、拓展延伸