2011年中考数学一模测试卷（2）.doc

2011年中考数学一模测试卷（2）一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）1. 兰兰家的冰箱冷藏室温度是，冷冻室温度是，则她家冰箱冷冻室温度比冷藏室温度低（ ）（A） （B） （C） （D）2.下列运算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）3.保护水资源，人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为亿立方米，亿用科学记数法表示为（ ）（A） （B） （C） （D）4.两条弧长相等，弧所对的圆心角是弧所对圆心角的一半，则弧所在圆的半径与弧所圆的半径之间的关系是（ ）（A） （B） （C） （D）无法确定5. 若方程的两根为、，则的值为()（A）（B）（C）（D）6、在中，则等于（ ）A、B、C、D、 7、O1和O2的半径分别为和，O1O2，则O1和O2的位置关系是（ ）A、内含B、内切C、相交D、外切8、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）A、4箱B、5箱C、6箱D、7箱左视图俯视图主视图（8题图）1543259876（9题图）9、如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针所落在的数字的积为奇数的概率是（ ）A、B、C、D、10、如图，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分的面积为 的是（ ） A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9函数y=中自变量x的取值范围是10若a-2+=0，则a2-b=11下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是12某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是13已知O1和O2的半径分别是一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两根，且O1O2=2，则O1与O2的位置关系是14如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于cm15圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是等于cm2 ABCD（第14题）CBA（第16题）16方格纸中，如果三角形的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，那么这样的三角形叫格点三角形在如图的方格纸中，与ABC成轴对称的格点三角形共有 个17如图，函数y1=x（x0），y2= （x0）的图象相交于点A（2，2），则当x满足 时，函数值y1y218如图，已知点A（0，0），B（，0），C（0，1），在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，则第n个等边三角形的边长等于三、解答题（本大题共10小题，共计74分.请在答卷纸上作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸贷后，休息一段时间后返回。设汽车从甲地出发小时，汽车距甲地的距离为米，与的函数图象如图所示。根据图象信息，解答下列问题（1）若设汽车距乙地距离为 ，画出与的图象。012/千米120/小时6543（2）若设汽车的路程为 ，画出与的图象。（第19题图）20某通讯公司力足技术创新，促进产业的迅速发展，现开发了一种新型通讯产品投放市场。根据规划，第一年投入资金万元，第二年比第一年减少，第三年比第二年减少。该产品第一年收入资金约为万元，公司计划三年内不仅要将投入的总资金全部收回，还要盈利。要实现这一目标，该产品收入的年平均增长率约是多少？（精确到，）（本题满分12分）21同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子个面上的点数分别是、抛出的点数之和为，概率为。 (1)当时，求值。（2）若将所有的，记作点（，），则有个点，这些点是否关于某一直线对称，若对称，写出对称轴方程。（3）这些点是否在同一抛物线上： （填“是”或“否”）。（本题满分12分）22三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”。（1）试举出一个有内心的四边形。（2）探究：对于任意四边形，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？（3）探究：腰长为的等腰直角形，是的内心，若沿图中虚线剪开，仍然是四边形的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？（4）问题（3）中，O是四边形内心，且四边形是等腰梯形，求的长？ABCDBEDAC（第22题图）23（6分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CFBE（1）求证：BDECDF；（2） 连接BF、CE，如果ABC中，AB=AC，那么四边形BECF的形状一定是 （第24题）AB2224.（7分）由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭.近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以20km/h的速度向北偏东22方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域.（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？(参考数据：sin220.375， cos220.927， tan220.404) 25.（8分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE（1）AE是O的切线吗？请说明理由；（2）若AE=4，求BC的长26.（9分）中山陵旅游商品经销店欲购进A、B两种旅游纪念品，已知A种纪念品进价为每件20元，B种纪念品进价为每件30元若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过1100元购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于256元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大获利为多少元？27.（8分）在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移a格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移b格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a，b】.例如，把图中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到A1B1C1，可以把这个过程记为【3，-5】.若A1B1C1经过【5，7】得到A2B2C2.（1）在图中画出A2B2C2；（2）写出ABC经过平移得到A2B2C2的过程【 ， 】；（3）若ABC经过【m，n】得到DEF，DEF再经过【p，q】后得到A2B2C2，则m与p、n与q分别满足的数量关系是 ， .28（12分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，-3）（1）填空：b=，c=；（2）如图，点Q从O出发沿x轴正方向以每秒4个单位运动，点P从B出发沿线段BC方向以每秒5个单位运动，两点同时出发，点P到达点C时，两点停止运动，设运动时间为t s，过点P作PHOB，垂足为H求线段QH的长（用含t的式子表示），并写出t的取值范围；（第28题）ABxOQHPCy当点P、Q运动时，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 参考答案一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）12345678910CBACBAABDB三、解答题（本大题共10小题，共计74分.请在答卷纸上作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）012/千米120/小时6543第19（1）题答图012/千米120/小时6543240第19（2）题答图19.（每个图形得5分）20.设三年内该产品收入的年平均增长率为。（1分）第一年投入万元，第二年投入（万元），第三年投入（万元），故三年投入万元，计划盈利（万元）。（3分）依题意得方程，即。（7分）解得，（舍去） （9分）答：（略） （10分）（本题满分12分）21.（1）和的情况有种，只有出现种情形时，。因此或。（5分）（2）个点分别是，。它们关于某一直线对称，对称轴方程是。（10分）（3）否 （12分）