2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 双曲线的标准方程课件13 新人教b版选修2-1_第1页
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文档简介

2 4 1抛物线及其标准方程 请同学们思考一个问题 我们对抛物线已有了哪些认识 想一想 二次函数是开口向上或向下的抛物线 抛物线的生活实例 投篮运动 抛物线的生活实例 飞机投弹 平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 注意 F不在L上 定点F叫做抛物线的焦点 定直线L叫做抛物线的准线 抛物线的定义 求曲线方程的基本步骤是怎样的 想一想 抛物线标准方程的推导 回顾求曲线方程的一般步骤是 1 建立直角坐标系 设动点为 x y 2 写出适合条件的x y的关系式 3 列方程 4 化简 设焦点到准线的距离为常数P P 0 如何建立坐标系 求出抛物线的标准方程呢 抛物线标准方程的推导 试一试 K E 抛物线的标准方程 一般地 我们把顶点在原点 焦点F在坐标轴上的抛物线的方程叫做抛物线的标准方程 K 设 KF p 设动点M的坐标为 x y 由抛物线的定义可知 解 如图 取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴 线段KF的中垂线为y轴 抛物线标准方程的推导 p 0 方程y2 2px p 0 叫做抛物线的标准方程 其中p为正常数 它的几何意义是 焦点到准线的距离 抛物线的标准方程 向右 向左 向上 向下 抛物线方程 左右型 开口向右 y2 2px x 0 开口向左 y2 2px x 0 开口向上 x2 2py y 0 开口向下 x2 2py y 0 抛物线的标准方程 上下型 标准方程为y2 2px p 0 标准方程为x2 2py p 0 例1已知抛物线的标准方程是y2 6x 求它的焦点坐标及准线方程 练习1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 1 y 2x2 2 2y2 5x 0 3 x2 8y 0 0 2 y 2 课堂练习 注意 求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式 例2已知抛物线的焦点坐标是F 0 2 求抛物的标准方程 练习2 根据下列条件 写出抛物线的标准方程 1 焦点是F 2 0 2 准线方程是x 1 看图 2 看图 求过点A 3 2 的抛物线的标准方程 解 1 设抛物线的标准方程为x2 2py 把A 3 2 代入 得p 2 设抛物线的标准方程为y2 2px 把A 3 2 代入 得p 抛物线的标准方程为x2 y或y2 x 高考链接 3 抛物线的标准方程类型与图象特征的对应关系及判断方法 2 抛物线的标准方程与其焦点 准线 4 注重数形结合的思想 1 抛物线的定义 课堂小结 5 注重分类讨论的思想 返回 x2 8y 返回 焦点是F 2 0 解 y2 8x 返回 解 y2
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