间接呈现的二元一次方程组.doc

间接呈现的二元一次方程组一、教学目标：1、知识与技能能够解简单的含有参数的二元一次方程组，并能够用含有参数的整式表示方程组的解2、过程与方法 经历观察问题、分析问题、解决问题、归纳总结等过程，体会“化归与转化思想”化复杂问题为简单问题，从而获得数学知识和方法3、情感态度与价值观让学生体验把复杂问题化为简单问题策略，培养学生克服困难的意志和勇气二、教学重点：能够解简单的含有参数的二元一次方程组，并能够用含有参数的整式表示方程组的解三、教学难点：能够解简单的含有参数的二元一次方程组，并能够用含有参数的整式表示方程组的解四、教学方法： 引导探究、讲练结合五、教学手段：多媒体课件、学案六、教学过程：1、复习引入解二元一次方程组的基本思路：2、探究新知环节一：二元一次方程解问题练习1：已知二元一次方程ax-by=5的两个解为x=1y=-1和x=2y=3，求a、b的值解:依题意得：a+b=5 2a-3b=5 由3得：3a+3b=15 由得：a=4把a=4代入得：b=1a=4b=1师生活动：教师引导学生分析问题，得到解决方案，之后板演变式：已知ykxb，且当x1时，y2；当x1时，y4，求k，b的值师生活动：学生口述解决方法环节二：二元一次方程组解问题练习2：已知x=-2y=5是方程组ax+by=1bx+ay=8的解，求a、b的值解：依题意得：-2a+5b=1 -2b+5a=8 由5得：-10a+25b=5 由2得：-4b+10a=16 由得：21a=21a=1 把a=1代入得：b=35a=1b=35师生活动：教师引导学生分析问题，得到解决方案，之后板演归纳总结1：二元一次方程（组）解问题题目特点：已知二元一次方程（组）的解解题策略：直接将解代入二元一次方程（组）环节三：二元一次方程组同解问题练习3：关于x、y的二元一次方程组ax+by=2ax-by=4与2x+3y=134x-5y=-7的解相同，求a，b的值解：解方程组2x+3y=134x-5y=-7可得：x=2y=3二元一次方程组ax+by=2ax-by=4与2x+3y=134x-5y=-7的解相同把x=2 y=3 代入ax+by=2 ax-by=4 得：2a+3b=2 2a-3b=4 解得：a=32b=-13师生活动：教师引导学生分析问题，得到解决方案，之后板演变式1：关于x、y的方程组3x-y=54ax+5by=-22与ax-by=8x+3y=5的解相同，求a，b的值变式2：小明和小亮解同一道方程组ax+5y=154x-by=-2，急性子的小明把中的a看错了，得到方程组的解为x=-3y=-1，爱马虎的小亮把方程中的b看错了，得到方程组的解为x=5y=4，一旁的学习委员小丽说，我可以知道这个方程组的解师生活动：变式1和变式2两道题由学生口述解决方法归纳总结2：二元一次方程组同解问题题目特点：已知两二元一次方程组的解相同解题策略：直接解其中一个二元一次方程组，将其解代入另一个方程组即可得到参数的值；根据需要构造新的方程组环节4：二元一次方程组的含参解满足其它方程练习4：如果关于x、y的方程组4x-3y=7k+12x-y=k-3的解中，（1）x与y相等时，求k的值；（2）x与y互为相反数时，求k的值；（3）x比y大1时，求k的值（以第三小题为例）解：依题意得：x=y+1 把代入得：4y+1-3y=7y=3把代入y=3代入得：x=4把x=4y=3代入得：2k+1-3=k-32k+2-3=k-3k=-2 答：k的值为-2师生活动：教师引导学生分析问题，得到解决方案，之后板演（可提供多种解法）变式1：已知方程组x+2y=3mx-y=9m的解满足方程5x+8y=38，求m的值变式2：已知m为正整数，方程组mx+2y=103x-2y=0有整数解，求m的值师生活动：根据课堂进度，可适当删减题目或加以拓展归纳总结3：二元一次方程组的含参解满足其它方程通法：先直接解方程组，再把解代入满足的关系式，从而求出参数的值特殊方法：整体法；构造三元一次方程组3、课堂总结 本节课，你学到了哪些知识？（可从知识方面、数学思想方法方面）4、布置作业 完成校本练习七、教学反思：本节课内容对于学生具有一定的挑战性，在教学上引导学生从观察问题、分