2017-18学年八年级数学上册11.1.2三角形的高中线与角平分线学案【新人教版】.docx

111.2三角形的高、中线与角平分线1认识三角形的高、中线与角平分线2会画一个三角形的高、中线与角平分线阅读教材P45，完成预习内容知识探究1从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做_2在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个_三角形三条中线的交点叫做三角形的_3在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫_自学反馈1三角形的高：如图1，从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的_AD是ABC的高，则AD_.2三角形的中线：如图2，连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的_AD是ABC的中线，则BD_.3三角形的角平分线：如图3，BAC的平分线AD，交BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做ABC的_AD是ABC的角平分线，则BAD_.活动1小组讨论1用工具准确画出三角形的高如图，线段AD是ABC中BC边上的高注意：标明垂直的记号和垂足的字母回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条高线相交于1点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的外部；(4)直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点2画三角形的中线如图，线段AD是ABC中BC边上的中线分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条中线相交于1点；(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的内部3画三角形的角平分线如图，线段AD是ABC的一条角平分线，图中BADCAD.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条角平分线相交于1点；(2)锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部活动2跟踪训练1一个三角形的三条高的交点是三角形的一个顶点，则这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定2如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，则图中相等的角是_，相等的线段是_3三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？4一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？活动3课堂小结1三角形的高、中线、角平分线的概念及画法2运用三角形的高、中线、角平分线可得到相等的线段和相等的角【预习导学】知识探究1三角形的高2.三角形的中线重心3.三角形的角平分线自学反馈1高BC2.中线CD3.角平分线CAD【合作探究】活动2跟踪训练1B2.BAE和CAE，A