2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 抛物线的简单性质课件8 北师大版选修1-1_第1页
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文档简介

2 2抛物线的简单性质 1 教学程序设计 1 抛物线的定义是什么 一 复习上节主要内容 2 抛物线的标准方程有几个 请一一列出 并写出它们对应的焦点坐标和准线方程 前置学习 2 在同一平面直角坐标系中画出下列抛物线的草图 1 y2 x 2 y2 2x 3 y2 4x 比较这些图形 说明抛物线开口的大小与方程中x的系数有怎样的关系 1 根据下列条件求抛物线的标准方程 1 焦点在x轴上 焦点到准线的距离为6 2 准线方程x 2 5 二 前置小作业 类比椭圆的几何性质 你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质 想一想 你会吗 我们根据抛物线的标准方程 研究它的一些简单几何性质 小组合作探究 1 从抛物线的范围 对称性 顶点 离心率等研究 2 抛物线的通径 焦半径是什么 它们跟参数p有无联系 课堂探究 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称 关于y轴对称 0 0 探究成果 抛物线的几何性质 e 1 F A B y2 2px 2p 过焦点而垂直于对称轴的弦AB 称为抛物线的通径 利用抛物线的顶点 通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图 AB 2p 2p的绝对值越大 抛物线张口越大 通径 连接抛物线上任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径 y2 2px焦半径公式 F 焦半径 例1 1 已知抛物线关于x轴对称 它的顶点为坐标原点 并且经过点M 求它的标准方程 2 求满足下列条件的抛物线的标准方程 并求对应抛物线的准线方程 1 过点 3 2 2 焦点在直线x 2y 4 0上 巩固提升 你能用几种方法 精彩回放 1 抛物线只有一条对称轴 没有对称中心 2 抛物线只有一个顶点 一个焦点 一条准线 3 抛物线的离心率e是确定的 为 4 抛物线的通径为2
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