2018年高中数学_第三章 导数及其应用 3.1.1 平均变化率课件11 苏教版选修1-1_第1页
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文档简介

平均变化率 学习目标 1 仔细研读教材两遍 用自己的话说出平均变化率的概念 并能从生活中找到两个实例验证 2 通过分析图像 试着求平均变化率 总结求平均变化率的步骤 说出两点对于数形结合思想的认识 察 然后知不足 存在的问题 1 平均变化率的概念和几何意义理解不到位 2 求平均变化率的步骤不规范 失败带给我的经验与收获 在于我已经知道这样做不会成功的证明 下一次我可以避免同样的错误了 爱迪生 要求 四个规范 1 规范审题 2 规范作图 3 规范书写 4 规范步骤 自主 规范 思辨 求真 规范展示 合作探究 内容 1 探讨平均变化率的概念及其几何意义 2 总结求平均变化率的步骤办法 要求 1 人人参与讨论 积极表达自己的思想 2 先组内讨论 再组间讨论 遗留问题在本环节中解决 一般地 函数f x 在区间 x1 x2 上的平均变化率为 问题1 平均变化率的概念及其几何意义 注意 不能脱离区间而言 数形结合思想 O A B x y y f x x1 x2 f x1 f x2 x2 x1 x f x2 f x1 y 直线AB的斜率 观察函数f x 的图象 思考 一般地 函数f x 在区间 x1 x2 上的平均变化率为 请同学们在生活中找一找有没有平均变化率的实例呢 问题2 求平均变化率的步骤办法 3 代入函数解析式计算 2 列出表达式 1 确定研究的区间 x1 x2 拓展1已知函数 分别计算在下列区间上的平均变化率 1 1 3 2 1 2 3 1 1 1 4 1 1 001 函数在的平均变化率 你在解本题的过程中有没有发现什么 练习1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示 试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率 解从出生到第3个月 婴儿体重平均变化率为 从第6个月到第12个月 婴儿体重平均变化率为 不同的区间上平均变化率可能不同 本题中两个不同平均变化率的实际意义是什么 kg 月 kg 月 练习2下图中白线是一天内某个股票的走势图 试从平均变化率的角度分析这支股票在下列时间段的涨跌情况 09 30至11 0011 00至11 3014 00至14 0714 07至15 00 09 30至11 00价格的平均变化率为 14 00至14 07价格的平均变化率为 11 00至11 30价格的平均变化率为 14 07至15 00价格的平均变化率为 解 元 小时 元 小时 元 小时 元 小时 课堂小结 1 平均变化率的概念及几何意义 一般的 函数f x 在区间上 x1 x2 的平均变化率为 2 平均变化率的计算步骤 3 数形结合的思想 4 数学工具在实际生活中的应用 在寓言龟兔赛跑中 从比赛开始到结束
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