2018年高中数学_第一章 立体几何初步 1.2 直观图课件5 北师大版必修2_第1页
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文档简介

1 2直观图 观察下列一组图片 图画 照片等都是空间图形在平面上的反映 通过对图像 照片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征 导 在生活中可以用照片将立体图像在平面上反映 那在数学中如何在平面上反映立体图形 直观图 x 轴与y 轴 O 水平面 思 平行于x 轴或y 轴 原长度不变 长度为原来的一半 3 用斜二测法画出水平放置的等边三角形 正方形的直观图 提示 我们将正六边形看作圆的内接正六边形时 可以近似得到圆的直观图画法 即将圆任意n等分 作此正n边形的直观图 当n非常大时 平滑连接各顶点 可近似得到圆的直观图 4 如果把一个圆水平放置 看起来像什么图形 在实际画图时有什么办法 1 画出正六棱柱的直观图 解 画法 1 画底面 根据平面图形的直观图画法 议 2 画z 轴 z 轴与x 轴的交角为90 并画高 侧棱 与原长相等 连线成图 3 擦去辅助线 被遮线画虚线 x y O z B C D E F A B C D E F A H G 平行于轴的线段 仍平行轴 且长度不变 平行于轴的线段 仍平行轴 且长度变为原来的 平行于轴的线段 仍平行轴 且长度不变 2 如图为水平放置的正方形ABCO 它在直角坐标系xOy中点B的坐标为 2 2 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中 顶点B 到x 轴的距离为 解析 因为A O 1 所以B C 1 则B 到x 轴的距离为答案 议 变式 右图是 ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图 A B C 其中A B y 轴 B C x 轴 若 A B C 的面积是3 则 ABC的面积是 议 3 如图所示的正方形的边长为1 它是水平放置的一个平面图形的直观图 则原图形的周长为 A 6B 8C D 议 1 斜二测法画平面图形及空间几何体的直观图 课
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