福建省大田县第一中学2016届高三上学期第一次月考数学（理）试题.doc

大田一中20152016学年高三(上)理科数学阶段考试卷一、选择题(每小题5分，共60分) 1.命题“，”的否定是( )A.， B.， C.， D.，2.当且时，函数必过定点( ) A. B. C. D.3.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是( )A. B. C. D. 4.已知命题， 命题的充分不必要条件，则( )A.命题pq是假命题 B.命题pq是真命题C.命题p(q)是假命题 D.命题p(q)是真命题5.已知，那么( )A. B. C. D. 6.已知函数的部分 图象如图所示，则的解析式是( )A. B. C. D.7.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数( ) A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增 C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减 8.已知函数满足对任意都有成立，则的取值范围是( ) A.B.C.D.9.已知是第四象限角，函数的图象关于直线轴对称，则( )A. B. C. D.10.已知，则的值为( ) A.B.C.D.11.已知，函数在单调递增，则的取值范围是( ) A. B. C. D.12.已知函数，当(为自然常数)时，函数的最小值为，则的值为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 14. ，则= 15. 已知扇形的周长为，当扇形的面积最大时，其圆心角为(以弧度为单位)16.已知函数，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是 三、解答题17.(本题满分10分)设集合，全集为 (1)当时，求 (2)若是的充分条件，求的取值范围 18.(本题满分12分)已知函数 (1)求函数的最小正周期及单调递增区间 (2)已知，且，求的值19.(本题满分12分)已知函数是定义域为的奇函数(1)求 的值(2)用定义证明在上是减函数(3)解关于的不等式20.(本题满分12分)某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间(小时)的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，记作 (1)令，试求的取值范围 (2)试求函数(3)市政府规定每天的综合污染指数不得超过，试问目前该市的污染指数是否超标21. (本题满分12分)如图，以正半轴为始边作角，终边与单位圆相交于点，已知点的坐标为.角终边逆时针旋转后，与单位圆交于点，函数 (1)求的值(2)若关于的方程在上有两个不同的解，求的取值范围22.(本题满分12分)已知函数，(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围(2)若直线是函数图象的切线，求的最小值(3)当时，若与的图象有两个交点，求证：(取为，取为，取为)参考答案一、选择题(每小题5分，共60分) 15 DABCB 610 BCABB 1112 CB二、填空题(每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解：(1)当时， 因为 所以 分 (2) 因为是的充分条件 所以 所以 解得 所以的取值范围是 10分18. 解：(1) 所以最小正周期为 由 得 所以的单调递增区间为 分(2)由，得 所以 所以 或 () 即或因为 所以 12分 19. 3分 (2)由(1)得任取 且 因为 所以 所以即 所以 所以在上是减函数 7分 (3)不等式可化为 因为在上是减函数 所以 解得所以原不等式的解集为 12分20. 解：(1)由 得 当 即时 当 即时 所以的取值范围是 分 (2)令 ， 当时，即时，当时，即时， 所以 分 (3)当时，易知单调递增 所以当时， 由 得当时， 单调递增 当时， 单调递减 所以函数 所以没有超标 答：目前该市的污染指数没有超标 分 21. 解(1)由三角函数定义，得，原式 分 (2)由三角函数定义，得 所以 所以原方程可转化为 由的图象知 或 所以的取值范围是 或 分22. 解：(1)，则 因为在上单调递增，所以对，都有即对，都有 因为 所以所以实数的取值范围是 分(2)设切点为，则切线方程为 即 令，由题意得，令，则当时，在上单调递减当时，在上单调递增所以 所以的最