2018年高中数学_第2章 圆锥曲线与方程 2.5 圆锥曲线的统一定义课件12 苏教版选修2-1

圆锥曲线的综合应用 焦点弦问题 课前热身 1 已知双曲线上的点P到右焦点的距离为4 则P到左准线的距离是 2 椭圆上一点M到左焦点F1的距离是2 N是MF1的中点 O为坐标原点 则ON 3 若抛物线上两点A B到焦点的距离之和是5 则线段AB中点到y轴的距离为 4 设AB是过椭圆右焦点的弦 那么以AB为直径的圆与椭圆的右准线的位置关系是 复习引入 已知椭圆的左 右焦点分别为F1 F2 点P在椭圆上 求焦半径PF1的长度 需要知道什么量 如何求 复习引入 已知椭圆的左 右焦点分别为F1 F2 点P在椭圆上 1 若点P的横坐标是 2 求PF1 2 若PF1所在直线的倾斜角为60 求PF1 复习引入 已知椭圆的左 右焦点分别为F1 F2 点P在椭圆上 2 若PF1所在直线的倾斜角为60 求PF1 追问 若直线PF1与椭圆的另一个交点为Q 则PF1 QF1 建构数学 已知椭圆的左 右 焦点为F 过点F的直线l与椭圆C相交于A B两点 设直线l的倾斜角为 则焦半径AF BF 拓展 Q1 当 分别等于0 90 时 AF BF Q2 解题时 公式中的 如何选取 已知椭圆的左 右焦点分别为F1 F2 点P在椭圆上 Q Q 直线PF1与椭圆的另一个交点为Q 则PF1 QF1 例1 根据2012年江苏卷改编 数学应用 如图 椭圆的左 右焦点分别为F1 F2 A B是椭圆上位于x轴上方的两点 且直线AF1与直线BF2平行 1 若 求直线AF1倾斜角的余弦值 2 设AF2与BF1交于点P 求证 是定值 总结 例2 1 若 60 时 AF 2FB 求离心率e的值 拓展 设 则e cos 这三者之间的等量关系式是 已知椭圆的右焦点为F 过点F的直线l与椭圆C相交于A B两点 设直线l的倾斜角为 练习 2 求证 3 过点F又作一条直线l 交椭圆C于D E两点 且l l 当 变化时 求AB DE的最小值 例2 已知椭圆的右焦点为F 过点F的直线l与椭圆C相交于A B两点 设直线l的倾斜角为 总结 巩固内化 1 已知椭圆C 离心率为 过右焦点F且斜率为k k 0 的直线与C交于A B两点 若 则k 2 设F是抛物线C y2 4x的焦点 过F且斜率为1的直线交C于A B两点 设FA FB 则FA与FB的比值等于 3 经过双曲线的右焦点F作倾斜角为105 的直线 交双曲线于P Q两点 则PF FQ的值为 4 设F1 F2是椭圆的左 右焦点 过F1 F2作两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于D B和A C 求四边形ABCD面积的最小值 已知椭圆的左 右 焦点为F 过点F的直线l与椭圆C相交于A B两点 设直线l的倾斜角为 则 2 焦点弦AB 1 焦半径AF BF 3 离心率e 倾斜角的余弦值cos AF与FB的比值 1 之间的关系 归纳总结 本节课 哪些题型 解法 公式 图形等给你留下了深刻印象 PS 双曲线中有类似的结论吗 归纳总结 1 数学知识层面 运用圆锥曲线的第二定义将焦半径转化为点到相应准线的距离 构造几何图形