第三单元 三角形 课堂本第11课 三角形与多边形.ppt

知识清单 第11课三角形与多边形 课前小测 经典回顾 中考冲刺 三角形是平面几何的基础知识 考纲要求考查三角形的有关概念 三边之间的关系 三角形的内角和 多边形的内角和 外角和等 广东省近5年试题规律 三角的内角与外角的性质 三角形的三边关系 三角形的中位线 多以选择 填空题出现 着重考查基础 也常常渗透到折叠 旋转等图形变换综合题中 知识点一三角形的概念及其分类 知识清单 知识点二三角形有关的线段 知识点三与三角形有关的角 知识点四多边形 1 2015 宜昌 下列图形具有稳定性的是 A 正方形B 矩形C 平行四边形D 直角三角形2 2015 青海 已知三角形两边的长分别是4和10 则此三角形第三边的长可能是 A 5B 6C 12D 16 课前小测 D C 3 2015 桂林 如图 在 ABC中 A 50 C 70 则外角 ABD的度数是 A 110 B 120 C 130 D 140 B 4 2015 重庆 已知一个多边形的内角和是900 则这个多边形是 A 五边形B 六边形C 七边形D 八边形5 2015 山西 如图 在 ABC中 点D E分别是边AB BC的中点 若 DBE的周长是6 则 ABC的周长是 A 8B 10C 12D 14 D C 经典回顾 例1 2016 贵港 在 ABC中 若 A 95 B 40 则 C的度数为 A 35 B 40 C 45 D 50 考点一内角 和 与外角 和 C 变式1 2014 广东 一个多边形的内角和是900 这个多边形的边数是 A 10B 9C 8D 7 变式2 2015 广东 正五边形的外角和等于度 D 360 例2 2016 岳阳 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 A 2cm 3cm 5cmB 7cm 4cm 2cmC 3cm 4cm 8cmD 3cm 3cm 4cm 考点二三角形的三边关系 D 变式3 2012 广东 已知三角形两边的长分别是4和10 则此三角形第三边的长可能是 A 5B 6C 11D 16 变式4 2014 广东 一个等腰三角形的两边长分别是3和7 则它的周长为 A 17B 15C 13D 13或17 C A 例3 2016 南充 如图 在Rt ABC中 A 30 BC 1 点D E分别是直角边BC AC的中点 则DE的长为 A 1B 2C D 1 考点三三角形的中位线 A 变式5 2014 广东 如图 在 ABC中 D E分别是边AB AC的中点 若BC 6 则DE 变式6 2015 广东 如图 ABC三边的中线AD BE CF的公共点为G 若S ABC 12 则图中阴影部分的面积是 3 4 一 选择题 中考冲刺 1 2015 宜昌 下列图形具有稳定性的是 A 正方形B 矩形C 平行四边形D 直角三角形2 2016 长沙 若一个三角形的两边长分别为3和7 则第三边长可能是 A 6B 3C 2D 11 A A 3 2016 盐城 若a b c为 ABC的三边长 且满足 则c的值可以为 A 5B 6C 7D 84 2016 百色 三角形的内角和等于 A 90 B 180 C 300 D 360 A B 5 2016 乐山 如图 CE是 ABC的外角 ACD的平分线 若 B 35 ACE 60 则 A A 35 B 95 C 85 D 75 6 2016 厦门 如图 DE是 ABC的中位线 过点C作CF BD交DE的延长线于点F 则下列结论正确的是 A EF CFB EF DEC CF BDD EF DE C B 7 2016 陕西 如图 在 ABC中 ABC 90 AB 8 BC 6 若DE是 ABC的中位线 延长DE交 ABC的外角 ACM的平分线于点F 则线段DF的长为 A 7B 8C 9D 108 2016 广安 若一个正n边形的每个内角为144 则这个正n边形的所有对角线的条数是 A 7B 10C 35D 70 B C 9 2016 十堰 如图所示 小华从A点出发 沿直线前进10米后左转24 再沿直线前进10米 又向左转24 照这样走下去 他第一次回到出发地A点时 一共走的路程是 A 140米B 150米C 160米D 240米10 2016 衡阳 正多边形的一个内角是150 则这个正多边形的边数为 A 10B 11C 12D 13 B C 二 填空题 11 2016 桂林 正六边形的每个外角是度 12 2016 自贡 若n边形内角和为900 则边数n 13 2016 攀枝花 如果一个正六边形的每个外角都是30 那么这个多边形的内角和为 60 7 1800 14 2016 资阳 如图 AC是正五边形ABCDE的一条对角线 则 ACB 15 2015 南充 如图 点D在 ABC边BC的延长线上 CE平分 ACD A 80 B 40 则 ACE的大小是度 36 60 16 2014 佛山 如图是一副三角板叠放的示意图 则 17 2016 大庆 如图 在 ABC中 A 40 D点是 ABC和 ACB角平分线的交点 则 BDC 75 110 18 2016 广安 如图 三个正方形的边长分别为2 6 8 则图中阴影部分的面积为 21 三 解答题 19 2011 株洲 如图 ABC中 AB AC A 36 AC的垂直平分线交AB于E D为垂足 连接EC 1 求 ECD的度数 2 若CE 5 求BC长 解 1 DE垂直平分AC CE AE ECD A 36 2 AB AC A 36 B ACB 72 BEC A ECD 72 BEC B BC EC 5 答 1 ECD的度数是36 2 BC长是5 20 2016 北京 如图 在四边形ABCD中 ABC 90 AC AD M N分别为AC AD的中点 连接BM MN BN 1 求证 BM MN 2 BAD 60 AC平分 BAD AC 2 求BN的长 1 证明 在 CAD中 M N分别是AC CD的中点 MN AD MN AD 在RT ABC中 M是AC中点 BM AC AC AD MN BM 2 解 BAD 60 AC平分 BAD BAC DAC 30 由 1 可知 BM AC AM MC BMC BAM ABM 2 BAM 60 MN AD NMC DAC 30 BMN BMC NMC 90 BN2 BM2 MN2 由 1 可知MN BM AC 1 BN 21 2016 淄博 如图 已知 ABC AD平分 BAC交BC于点D BC的中点为M ME AD 交BA的延长线于点E 交AC于点F 1 求证 AE AF 2 求证 BE AB AC 证明 1 DA平分 BA