2018年秋九年级数学上册_第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图像和性质 第1课时 二次函数课件 （新版）新人教版

第二十二章二次函数 22 1二次函数的图像和性质 第1课时二次函数 课前预习 A 二次函数的概念 一般地 形如 a b c是常数 a 0 的函数 叫做二次函数 其中x是自变量 a是 b是 c是 B 自变量的取值范围 1 当表达式的分母不含有自变量时 自变量取 2 当表达式的分母中含有自变量时 自变量取值要使 3 当函数的表达式是偶次根式时 自变量的取值范围必须使 y ax2 bx c 二次项系数 一次项系数 常数项 全体实数 分母不为零 被开方数不小于零 课前预习 4 对于实际问题中的函数关系式 自变量的取值除必须使表达式有意义外 还要保证实际问题有意义 1 下列函数 y x 1 y 3x2 y x2 4x 1 y x x 2 y x 1 2 x2中 其中是二次函数的有 个 3 课前预习 2 二次函数y 3x 5x2 1的二次项系数 一次项系数 常数项分别为 3 求下列函数的自变量的取值范围 1 y 2 y 3 y x2 5 3 1 x 0 x 5 x为任意实数 课堂讲练 典型例题 知识点1 通过实例体会二次函数 例1 设矩形窗户的周长为6m 窗户面积为S m2 1 求S与窗户一边x之间的函数关系式 2 写出自变量x的取值范围 解 1 由题意 得S x 3 x x2 3x 2 自变量x的取值范围是0 x 3 课堂讲练 知识点2 二次函数的定义 例2 在下列y关于x的函数中 一定是二次函数的是 A y 2x2B y 2x 2C y ax2D y A 课堂讲练 1 某种商品每件的进价为30元 在某段时间内若以每件x元出售 可卖出 200 x 件 设这种商品的利润为y元 1 写出y与x的函数关系式 化成一般式 2 若要实现赢利 求自变量x的取值范围 举一反三 解 1 依题意 得y x 30 200 x 整理 得y x2 230 x 6000 2 30 x 200 课堂讲练 2 下列函数是二次函数的有 y x y 3 x 1 2 2 y x 3 2 2x2 y x A 4个B 3个C 2个D 1个 C 分层训练 A组 1 长方形的周长为24cm 其中一边为xcm 其中x 0 面积为ycm2 则这样的长方形中 y与x的关系可以写为 A y x2B y 12 x2C y 12 x xD y 2 12 x C 分层训练 2 下列函数属于二次函数的是 A y B y 2 x 1 x 3 C y 3x 2D y B 分层训练 3 把y 3x 2 x 3 化为y ax2 bx c的形式为 其一次项系数为 常数项为 4 某工厂第一年的利润是20万元 第三年的利润是y万元 则y与平均年增长率x之间的函数关系式是 y 3x2 7x 6 7 6 y 20 1 x 2 20 x2 40 x 20 x 0 分层训练 B组 5 若函数y m 1 x2 3x 1是二次函数 则有 A m 0B m 1C x 0D x 16 正方形的边长为3cm 若它的边长增加xcm 则它的面积就增加ycm2 y与x之间的关系式为 y x2 6x x 0 B 分层训练 7 当a 时 y a 1 xa 1是二次函数 8 用长为20cm的铁丝 折成一个矩形 设它的一边长为xcm 面积为ycm2 1 写出y与x的函数关系式 2 当边长x 3cm时 矩形的面积y是多少 3 当边长x为多少时 矩形的面积为25cm2 1 解 1 y x 10 x 2 y 21cm2 3 x 5cm 分层训练 C组 9 若函数y x2 2 x 2 则当函数值y 8时 自变量的值是 A 4或 B 4C 或4D A 分层训练 10 等边三角形的边长为x 面积为y 则y与x之间的函数关系为 11 已知函数y m2 m x2 mx m 1 m是常数 1 若这个函数是一次函数 求m的值 2 若这个函数是二次函数 求m的值 解 1 m 1 2 m 0且m 1 y x2 分层训练 12 如图22 1 1 在正方形ABCD中 E为BC边上的点 F为CD边上的点 且AE AF AB 4 设EC x AEF的面积为y 求y与x之间的函数关系式 分层训练 解 在正方形ABCD中 AB AD 在Rt ABE和Rt A