（江苏专用）2020版高考物理总复习第九章电磁感应专题突破1电磁感应的电路和图象问题教案.docx

专题突破1电磁感应的电路和图象问题电磁感应的电路问题1.电磁感应中电路知识的关系图2.分析电磁感应电路问题的基本思路【例1】(2018姜堰中学模拟)(多选)如图1所示，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直。金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R；另一金属杆Ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R。已知Oa杆以角速度匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，则下列说法中正确的是()图1A.流过Oa的电流可能为B.流过Oa的电流可能为C.Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Br2D.Oa旋转时产生的感应电动势的大小为Br2解析Oa旋转时产生的感应电动势的大小为EBr2，D项正确，C项错误；当Oa旋转到与Ob共线但不重合时，等效电路如图甲所示，此时有Imin，当Oa与Ob重合时，环的电阻为0，等效电路如图乙所示，此时有Imax，所以I，A、B项正确。答案ABD电磁感应中的图象问题电磁感应中常见的图象问题图象类型随时间变化的图象，如Bt图象、t图象、Et图象、It图象随位移变化的图象，如Ex图象、Ix图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象的方法)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识四个规律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律常用公式(1)平均电动势En(2)平动切割电动势EBlv(3)转动切割电动势EBl2(4)闭合电路的欧姆定律I(5)安培力FBIl【例2】(2019苏北四市第一次调研测试)如图2甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R0.5 ，边长L20 cm，匀强磁场垂直于线框平面，磁感强度B随时间t的变化规律如图乙所示。求：图2(1)02 s内通过ab边横截面的电荷量q；(2)3 s时ab边所受安培力的大小F；(3)04 s内线框中产生的焦耳热Q。解析(1)由法拉第电磁感应定律得电动势ES感应电流 I电荷量qIt解得q4.8102 C(2)安培力FBIL由图得3 s时的B0.3 T代入数值得 F1.44103 N(3)由焦耳定律得QI2Rt代入数值得 Q1.152103 J答案(1)4.8102 C(2)1.44103 N (3)1.152103 J【例3】(2018全国卷，18)如图3，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()图3解析设线框运动的速度为v，则线框向左匀速运动第一个的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E2Bdv(d为导轨间距)，电流i，回路中电流方向为顺时针；第二个的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为零，电流为零；第三个的时间内，线框切割磁感线运动产生的电动势为E2Bdv，电流i，回路中电流方向为逆时针，所以D正确。答案D科学态度与责任的培养与电磁感应有关的STSE问题赏析江苏高考对电磁感应的命题有一道难度适中的计算题，该计算题很多与实际生活、社会、技术相联系，下面列举两例。【典例】(2015江苏单科，13)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r5.0 cm，线圈导线的截面积A0.80 cm2，电阻率1.5 m。如图4所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)图4(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。解析(1)由电阻定律R，代入数据解得R6103 (2)感应电动势Er2，代入数据解得E4102 V(3)由焦耳定律得Qt，代入数据解得Q8108 J答案(1)6103 (2)4102 V(3)8108 J【变式训练】(2016江苏单科，13)据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间，照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。如图5所示，假设“天宫一号”正以速度v7.7 km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B1.0105 T，将太阳帆板视为导体。图5(1)求M、N间感应电动势的大小E；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V，0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻，试判断小灯泡能否发光，并说明理由。(3)取地球半径R6.4103 km，地球表面的重力加速度g9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留1位有效数字)。解析(1)法拉第电磁感应定律EBLv，代入数据得E1.54 V(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流。(3)在地球表面有Gmg匀速圆周运动Gm解得hR，代入数据得h4105 m(数量级正确都算对)答案(1)1.54 V(2)不能理由见解析(3)4105 m 1.(2018焦作一模)(多选)如图6所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R10 的电阻。一阻值R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向右运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法正确的是()图6A.导体棒ab中电流的流向为由a到bB.cd两端的电压为1 VC.de两端的电压为1 VD.fe两端的电压为1 V解析由右手定则可知ab中电流方向为ba，选项A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势EBlv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de和cf间都无电压，因此cd和fe两端电压相等，即UR1 V，选项B、D正确，C错误。答案BD2.(2019江苏丰县中学高三月考)如图7所示，匀强磁场的方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，现令磁感应强度B随时间t变化，先按图所示的Oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则下列说法正确的是()图7A.E1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向B.E1E2，I1沿顺时针方向，I2沿逆时针方向C.E2E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向D.E2E3，I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向解析由法拉第电磁感应定律可知En，由图知应有第1段中磁通量的变化率较小，而bc、cd两段中磁通量的变化率相同，故有E1E2E3。由楞次定律可判断出I1沿逆时针方向，I2与I3均沿顺时针方向，故B、C、D项错误，A项正确。答案A3.(2018苏州市高三上学期期初调研)(多选)如图8甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直。规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。则()图8A.从0到t2时间内，导线框中电流的方向先为adcba再为abcdaB.从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaC.从0到t1时间内，导线框中电流越来越小D.从0到t1时间内，导线框ab边受到的安培力越来越小解析从0到t2时间内，线圈中磁通量的变化率相同，则感应电动势不变，电路中电流大小和方向不变，根据楞次定律可知电流方向为adcba，故A、C项错误，B项正确；从0到t1时间内，电路中电流大小恒定不变，故由FBIL可知，F与B成正比，因为B逐渐减小，所以安培力越来越小，故D项正确。答案BD4.(2018泰州模拟)如图9所示，虚线MN表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴，金属框内均匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律都满足Bkt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I甲、I乙、I丙，则下列判断正确的是()图9A.I乙2I甲，I丙2I甲 B.I乙2I甲，I丙0C.I乙0，I丙0 D.I乙I甲，I丙I甲解析I甲，I乙S，由于丙中磁通量始终为零，故I丙0。所以I乙2I甲，I丙0，只有B项正确。答案B活页作业(时间：40分钟)一、单项选择题1.(2018江苏省通、泰、扬、徐、淮、宿高三第二次模拟考试)如图1所示，闭合导线框匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域宽度大于线框尺寸，规定线框中逆时针方向的电流为正，则线框中电流i随时间t变化的图象可能正确的是()图1解析线框刚进入时产生的感应电流是逆时针方向，设线框长边为2L，短边为L，进入磁场过程中，有效长度先为2L，后为L，离开磁场过程中，感应电流为顺时针方向，有效长度先为2L，后为L，B项正确，A、C、D项错误。答案B2.(2018江苏省南通市高考全真模拟)如图2甲所示为无线充电技术中使用的通电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S，电阻为R。磁场平行于线圈轴线穿过线圈，设向右为正方向，磁感应强度随时间变化如图乙所示。则在0到t2时间内，下列说法中正确的是()图2A.先是线圈a端的电势高，后是线圈b端的电势高B.线圈a、b两端的电势差从先均匀减小到0，后均匀增大到C.线圈a、b两端的电势差Uab恒为D.若用导线将线圈a、b两端连接起来，则通过导线横截面的电荷量q解析在0到t2时间内，由楞次定律得出感应电流方向不变，选项A错误；由EnS得出EnS，选项B、C错误；电荷量qn，选项D正确。答案D3.(2018泰州一模)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图3甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t按如图乙所示变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的是()图3解析 0时间内磁场均匀减小，产生的感应电动势为定值，感应电流也为定值，根据楞次定律得出电流方向为负方向，选项B、C错误；T时间内，磁场反向均匀变大，产生的感应电动势为定值，感应电流也为定值，根据楞次定律得出电流方向为负方向，选项A正确，D错误。答案 A4.(2019江苏省天一中学高三上学期期初调研测试)如图4所示，两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab可沿导轨滑动，原先S断开，让ab杆由静止下滑，一段时间后闭合S，则从S闭合开始计时，ab杆的运动速度v随时间t的图象不可能是下图中的()图4解析当闭合开关S，满足mg时，金属杆匀速运动，A可能；当速度大小变化时，感应电动势也会变化，感应电流也变化，安培力大小也变化，所以金属杆的加速度也在变化，所以不可能做匀加速运动，B没有可能；如果mg时，金属杆加速运动，速度增大，安培力增大，加速度减小最后匀速，C有可能，当mg时，金属杆减速运动，速度减小，安培力减小，加速度减小，D有可能。答案B5.(2017常州一模)如图5甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t0时对棒施一平行于导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流I随时间t的变化关系如图乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量、金属棒ab的加速度a、金属棒受到的外力F、通过棒的电荷量q随时间变化的图象中，正确的是()图5解析 设导轨间距为L，由题意可知电路中的电流I，图乙表示电流和时间成正比，说明加速度一定，金属棒做匀加速运动，B项错误；设开始棒距离下端为x1，则磁通量随时间变化为BL，随时间的变化图象为二次函数，A项错误；根据牛顿第二定律得FF安ma得出FF安maBILmaBLma，F随时间成一次函数关系，C项错误；电荷量q，q随时间的变化图象为开口向上过原点的二次函数，D项正确。答案D二、多项选择题6.有一变化的匀强磁场垂直于如图6甲所示的线圈平面，若规定磁场垂直线圈平面向里为磁感应强度B的正方向，电流从a经R流向b为电流的正方向。现已知R中的感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示，那么垂直穿过线圈平面的磁场可能是图中的()图6解析当磁感应强度垂直线圈平面向里均匀减小时，由楞次定律可判断感应电流产生的磁场方向也垂直线圈平面向里，再由安培定则和法拉第电磁感应定律可判断感应电流的大小恒定且从a经R流向b；当磁感应强度垂直线圈平面向里均匀增大时，由楞次定律可判断感应电流产生的磁场方向垂直线圈平面向外，再由安培定则和法拉第电磁感应定律可判断感应电流的大小恒定且从b经R流向a，选项A、B正确，C、D错误。答案AB7.(2018江苏省苏北四市高三第一次模拟)如图7甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻R构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。关于线圈中产生的感应电动势e、电阻R消耗的功率P随时间t变化的图象，可能正确的有()图7解析磁场均匀变化，产生的感应电动势为定值，00.5T与0.5TT两段产生感应电动势方向相反，A项错误，B项正确；感应电动势E一定，电阻R消耗的功率P就不变，C项错误，D项正确。答案BD8.(2018如皋市调研)如图8甲所示，等离子气流由左方连续以速度v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1P2相连接，线圈A内有如图乙所示变化的磁场，且磁场B的正方向规定向左，则下列叙述正确的是()图8A.01 s内，ab、cd导线互相排斥B.12 s内，ab、cd导线互相吸引C.23 s内，ab、cd导线互相吸引D.34 s内，ab、cd导线互相排斥解析题图甲左侧实际上为等离子体发电机，将在ab中形成从a到b的电流；由题图乙可知，02 s内磁场均匀变化，根据楞次定律可知将形成从c到d的电流，同理24 s内形成从d到c的电流，且电流大小不变，故02 s内电流同向，相互吸引；24 s电流反向，相互排斥；故A、C项错误，B、D项正确。答案BD9.(2018全国卷，20)如图9(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()图9A.在t时为零B.在t时改变方向C.在t时最大，且沿顺时针方向D.在tT时最大，且沿顺时针方向解析因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小。由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A正确，B错误；再由楞次定律可判断在一个周期内，内电动势的方向沿顺时针方向，时刻最大，C正确；其余时间段电动势沿逆时针方向，D错误。答案AC三、计算题10.(2018江苏泰州中学高三12月月考)如图10所示，一个圆形线圈的匝数n100，线圈面积S200 cm2，线圈的电阻r1 ，线圈外接一个阻值R4 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示。求：图10(1)线圈中的感应电流的大小和方向；(2)电阻R两端电压及消耗的功率；(3)前4 s内通过R的电荷量。解析(1)前4 s内，根据Bt图中同一条直线，磁感应强度的变化率是相同的，则磁通量的变化率也是相同的，所以产生的感应电动势为定值，由法拉第电磁感应定律得En100 V0.1 V由闭合电路欧姆定律知I A0.02 A由楞次定律知电流的方向应该是逆时针46 s，En100200104 V0.4 V由闭合电路欧姆定律I A0.08 A由楞次定律知电流方向为顺时针方向(2)04 s，电阻R两端的电压