2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（九）离散型随机变量新人教A版选修2_3.docx

课时跟踪检测九一、题组对点训练对点练一随机变量的概念1下列变量中，不是随机变量的是()A一射击手射击一次命中的环数B标准状态下，水沸腾时的温度C抛掷两枚骰子，所得点数之和D某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数解析：选B标准状态下，水沸腾时的温度是一个确定值，而不是随机变量故选B.2给出下列四个命题：在某次数学期中考试中，一个考场30名考生做对选择题第12题的人数是随机变量；黄河每年的最大流量是随机变量；某体育馆共有6个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量；方程x22x30根的个数是随机变量其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4解析：选C是正确的，中方程x22x30的根有2个是确定的，不是随机变量题组2离散型随机变量的判定3一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的是()A小球滚出的最大距离B倒出小球所需的时间C倒出的三个小球的质量之和D倒出的三个小球的颜色的种数解析：选D对于A，小球滚出的最大距离不是随机变量，因为滚出的最大距离不能一一列出；对于B，倒出小球所需的时间不是随机变量，因为所需的时间不能一一列出；对于C，三个小球的质量之和是一个定值，可以预见，结果只有一种，不是随机变量；对于D，倒出的三个小球的颜色的种数可以一一列出，是离散型随机变量4下列随机变量中不是离散型随机变量的是_(填序号)某宾馆每天入住的旅客数量X；广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；虎门大桥一天经过的车辆数X.解析：中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；中随机变量X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量答案：题组3离散型随机变量的取值5袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，不放回，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为()A1,2,3，6 B1,2,3，7C0,1,2，5 D1,2，5解析：选B由于取到白球游戏结束，那么取球次数可以是1,2,3，7.故选B.6某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()A第5次击中目标B第5次未击中目标C前4次均未击中目标D第4次击中目标解析：选C5表示射击5次，即前4次均未击中目标，否则不可能射击第5次，但第5次是否击中目标不一定故选C.7若用随机变量X表示从一个装有1个白球、3个黑球、2个黄球的袋中取出的4个球中不是黑球的个数，则X的取值不可能为()A0 B1 C2 D3解析：选A由于白球和黄球的个数和为3，黑球的个数是3，所以4个球中不是黑球的个数分别可能是1,2,3，X不可能取0.故选A. 8在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取一件，取到次品就停止，取后不放回，若抽取次数为X，则X3表示的试验结果是_答案：前两次均取到正品，第三次取到次品9在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_解析：可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，100分，300分答案：300分，100分，100分，300分10写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量4所表示的随机试验的结果(1)从10张已编号的卡片(编号从1号到10号)中任取2张(一次性取出)，被取出的卡片较大编号为；(2)某足球队在点球大战中5次点球射进的球数为.解：(1)的所有可能取值为2,3,4，10.其中“4”表示的试验结果为“取出的两张卡片中的较大编号为4”基本事件有如下三种：取出的两张卡片编号分别为1和4，或2和4，或3和4.(2)的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.其中“4”表示的试验结果为“5次点球射进4个球”二、综合过关训练110件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是()A取到产品的件数 B取到正品的概率C取到次品的概率 D取到次品的件数解析：选DA，B，C中的结果均为定值，不是随机的，D中的次品的件数可能是0,1,2，是随机变量，故选D.2袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1,2,3,4,5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能取值的个数是()A6 B7C10 D25解析：选CX的所有可能取值有12,13,14,15,23,24,25,34,35,45，共10个3袋中装有10个红球、5个黑球每次随机摸取1个球，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若摸球的次数为，则表示事件“放回5个红球”的是()A4 B5C6 D5解析：选C“放回5个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6.故选C.4抛掷两枚骰子各一次，为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则的所有可能的取值为()A05，NB50，ZC16，ND55，Z解析：选D设x表示第一枚骰子掷出的点数，y表示第二枚骰子掷出的点数，则xy，且Z.又|xy|16|，所以55，Z.故选D.5一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为，(1)列表说明可能出现的结果与对应的的值；(2)若规定取3个球，每取到一个白球加5分，取到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分的可能取值，并判定的随机变量类型解：(1)0123结果取得3个黑球取得1个白球2个黑球取得2个白球1个黑球取得3个白球(2)由题意可得56，而可能的取值为0,1,2,3所以对应的值是6,11,16,21.故的可能取值为6,11,16,21，显然为离散型随机变量6写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数X；(2)抛掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和Y.解：(1)X可取0,1,2.Xi，表示取出的3个球中有i个白球，3i个黑球，其中i0,1,2.(2)Y的可能取值为2,3,4，12.若以(i，j)表示抛掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点，则Y2表示(1,1)；Y3表示(1,2)，(2,1)；Y4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；Y5表示(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；Y6表示(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)；Y7表示(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)；Y8表示(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)；Y9表示(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)；Y10表示(4,6)，(5,5)，(6,4)；Y11表示(5,6)，(6,5)；Y12表示(6,6)7下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值，并说明