1．3．2有理数加减法混合运算（第三课时）

132有理数加减法混合运算（第三课时）教学目标：1、理解有理数的加减法可以互相转化，了解代数和的概念；2、学生能够熟练地进行有理数的加减混合运算，并会运用加法运算律进行简便运算。教学重点：1、准确熟练地进行有理数加减混合运算。2、用运算律进行简便运算。教学难点：用运算律进行简便运算。教学思路：通过练习复习有理数加法、减法法则、加法运算律。创设问题情境引入新课，理解减法可以转化成加法运算，为了书写方便，可以省略加号和括号。通过例题总结出加减混合运算的步骤。选一些比较有代表性的练习运用运算律进行计算，从而简便运算教学方法：复习巩固，创设问题情境引入新课，转化思想，归纳总结，讲练相结合，启发式教学。教具： 多媒体课件课时安排：一课时教学过程：【活动1】复习引入（课件出示）通过练习巩固有理数加法法则、减法法则、加法的运算律。（老师提问，学生自己归纳）(1) （29）+（31） （2） （+10.5）+(+19.5)(3) （13）+(+8) （4） 6.18+(9.18)(5) （22）+22 （6） (13)+0(7) 18(3) （8） 28(37) (9) 07 （10） (3.5) (5.25)(11) 16+(25)+24+(35) （12） (18.65)+ (6.15)+8.65+6.15【活动2】 自主探究、合作交流：创设问题情境引入新课问题： 一建筑工地仓库，记录四天水泥的进货和出货数量如下表：库存变化记作进货4.5吨+4.5吨出货3.2吨-3.2吨进货1.1吨+1.1吨出货1.4吨-1.4吨你能不能用两种方法列式计算此时建筑工地的库存量为多少?(让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解)方法一：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) 方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4=2.4-1.4 =2.4-1.4=1(吨) =1(吨)学生得出：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)= 4.5-3.2+1.1-1.4教师提问；请同学们观察，上式从左边到右边有什么变化？学生归纳：省略了加号和括号教师总结：为了书写简便，可以省略式中的加号和括号。（下面通过例题1具体讲解）【活动3】新知识归纳：例1 计算（20)(+3)一（5)一（7） （教师提问）本算式含有哪些运算？减法运算应该怎么办？（学生回答）含有加法和减法运算，减法可以转化成加法运算。（讲解过程）解：原式= (20)（3）十（5）（一7）减法转化成加法 = 20 + 3 + 5 7省略式中的括号和加号教师归纳：（1）引入了相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算 即 （2）(20)（3）十（5）（一7）表示20,+3,5,-7的和 为了书写简便，可以省略式中的括号和加号，把它写为20+3+5-7读作 ：负20正3正5负7的和 或 负20加3加5减7 【活动4】即学即用：1把下列算式写成省略括号和加号的形式，并把结果用两种读法读出来（1）（-7）+（-8）-（-9）（2）（-32）-（+17）-（-65）-（-24）【活动5】例题讲解（加法运算律在加减混合运算中的应用） 例2 计算 (-8) - (-10) + (-6) - (+4) 解:原式 =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) 减法转化成加法=-8+10-6-4 省略式中的括号和加号=-8-6 -4+10 运用加法交换律和结合律使同号的数分别相加= -18+10 按有理数加法法则计算=-8有理数加减混合运算的步骤：第一步：减法转化成加法第二步：写成省略加号和括号的形式；第三步：适当运用加法交换律和结合律进行运算。注意:在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。例3 用简便方法计算（1）-24+3.2-13+2.8-3（2） -3+5 -9+3+10+2 -1（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）（师生一起归纳方法）运用简便方法的小技巧：1.可以把正数或负数分别结合在一起相加；2.互为相反数的数相结合；3.能凑整的数相结合；4.同分母的数相结合 【活动6】练习巩固：运用运算律简便运算（1）10-24-15+26-24+18-20（2）(-18.65)+（-7.2