2013中考数学复习：代数应用答案.doc

卓越教育： 微博：/beststudy2013中考数学知识点专练 代数应用性问题一、选择题1(2010眉山)某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为()答案D解析因为注水时水量增加，函数图象走势向上，可排除B，清洗时水量不变，函数图象与x轴平行；排水时水量减小，函数图象走势向下，可排除C；对于A、D，因为工作前洗衣机内无水，可排除A，故选D.2在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V10 m3时，气体的密度是()A5 kg/m3 B2 kg/m3C100 kg/m3 D1 kg/m3答案D解析设密度与体积V之间的函数关系式.所以kV2510，当V10时，1.3(2011重庆)为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是()答案A4(2010孝感)若直线x2y2m与直线2xy2m3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为()A3，2，1,0 B2，1,0,1C1,0,1,2 D0,1,2,3答案B解析解方程组得由题意得得3m1)答案0.540.002n(或0.59(n2)0.50.4%)8某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，服用这种药品的剂量范围是_毫克用法用量：口服，每天3060毫克，分23次服用规格：贮藏：答案1030毫克解析30310,60230，药的剂理范围为1030毫升9(2010上海)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)，则k_和m_；若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要_小时答案0.5,80，解析ktv40140.t.当t0.5时，m80；当v60时，则t.10(2010湘潭)为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶)李明离家的距离y(米)与离家时间x(分钟)的关系表示如图：(1)李明从家出发到出现故障时的速度为_米/分钟；(2)李明修车用时_分钟；答案(1)200(2)5解析300015200；20155.三、解答题11(2011湛江)某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)13(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润解(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品有(10x)件，于是有：x1(10x)314，解得x8，所以应生产A种产品8件，B种产品2件(2)设应生产A种产品x件，则生产B种产品有(10x)件，由题意得：解得2x8；所以可以采用的方案有：共6种方案(3)由已知可得，B产品生产越多，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最大利润为218326万元12(2011无锡)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？解(1)当0 x 20时，y8000.当20 x 40时，设BC满足的函数关系式为ykxb，则解得k200，b12000，y200x12000. (2)当0 x20时，老王获得的利润为：w(80002800)x5200x 104000，此时老王获得的最大利润为104000元当20 104000，当张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获得的利润最大，最大利润为105800元13(2011贵阳)用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图、中的一种)设竖档ABx米，请根据以下图案回答下列问题(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行)：(1)在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？(2)在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？(3)在图中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？解 (1)当不锈钢材料总长度为12米，共有3条竖档时，BC4x，x(4x)3.解得，x1或3.(2)当不锈钢材料总长度为12米，共有4条竖档时，BC，矩形框架ABCD的面积：Sxx24x.当x时，S最大，此时S3.当x时，矩形框架ABCD的面积S最大，最大面积为3平方米(3)当不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档时，BC，矩形框架ABCD的面积：Sxx2x.当x时，S最大，此时S.当x时，矩形框架ABCD的面积S最大，最大面积为平方米2013中考数学50个知识点专练37 代数应用性问题一、选择题1(2010义乌)28 cm接近于()A珠穆朗玛峰的高度 B三层楼的高度C姚明的身高 D一张纸的厚度答案C解析282424256(cm)2.56(m)接近姚明的身高2一台电脑成本价a元，销售价比成本价增加25%.因库存积压，按销售价的70%出售，那么每台电脑的实际售价是()A(125%)(170%)a元 B(125)(170%)a元C(125%70%)a元 D70%(125%)a元答案D解析这台电脑的销售价是a(125%)，折后销售价为70%(125%)a.3A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A2(x1)3x13 B2(x1)3x13C2x3(x1)13 D2x3(x1)13答案A解析设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(x1)元/瓶，总价一共是2(x1)3x，故选A.4(2010嘉兴)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A0.8元/支，2.6元/本 B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本 D1.2元/支，3.6元/本答案D解析设笔的单价是x元/支，笔记本的单价是y元/本依题意得解得5(2010本溪)为执行“两免一补”政策，丹东地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为()A10% B20% C30% D15%答案B解析设这两年投入教育经费的平均增长率是x.由2500(1x)23600，解得x0.220%(x2.2舍去)二、填空题6(2011温州)汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了_天(用含a的代数式表示)答案解析因为原计划时间是天，实际时间天，所以(天)7(2011乐山)体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式5003a2b表示的数为_答案体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费8(2010威海)如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与_个砝码C的质量相等答案2解析由题意，得由，得2ABB4C,2A4C，A2C.9(2010鞍山)有一块长30 cm，宽20 cm的纸板，要挖出一个面积为200 cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的宽度应为_cm.答案5解析设该框的宽度为x厘米，有(302x)(202x)200，整理得x225x1000，x15，x220(舍去)所以这个框的宽度是5 cm.10(2011烟台)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟请问小华家离学校_米答案700解析设平路有x米，坡路有y米，依题意得，解这个方程组，得所以xy700.所以小华家离学校700米三、解答题11(2011台州)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？解设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意，得：10x50(x8)800，解得：x20，x812.答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给同学的留念册的单价为12元12(2011威海)为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟求自行车路段和长跑路段的长度解设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米，可得方程组：解这个方程组，得答：自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度2千米13(2010株州)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量(注：同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币和一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币和一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克解设一枚壹元硬币x克，一枚伍角硬币y克，依题意得解得答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克14为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房解(1)设每年市政府投资的增长率为x, 根据题意，得：22(1x)2(1x)29.5, 整理，得：x23x1.750，解之，得：x，x10.5，x23.5(舍去)，答：每年市政府投资的增长率为50%.(2)到2012年底共建廉租房面积9.538(万平方米)15(2011无锡)十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的15级税率情况见下表：税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x 5005%0x 1 5005%02500x2 00010%251 500x4 50010%32 000x5 00015%1254 500x9 00020%45 000x20 00020%3759 000x35 00025%975520 000x40 00025%137535 000x55 00030%2 725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 “速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按13级超额累进税率计算，即5005%150010%60015%265(元)；方法二：用“月应纳税额适用税率速算扣除数”计算，即260015%125265(元)(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少