七年级数学-乘法公式.doc

内部资料 七年级数学乘法公式【知识要点】 =+ 1、计算。 2、用简便方法计算。 3、 ，。4、已知是完全平方式，则的值是 。5、已知，则= ，= 。6、若， ，则，7、如果，那么= 。8、已知，求（1）； （2）。9、试说明不论取什么有理数，多项式的值总是正数。10、已知，求、和的值。【巩固练习】1、已知是关于的完全平方式，则= ；2、若，则的值为 。3、若a，则_若 求 = 4、已知，则的值为 。5、若m2+n26n4m130，则m2n2 =_；6、试说明对任意实数x、y，多项式的值总是正数。7、已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a2求证：B-A0，并指出A与B的大小关系。 【知识要点】（a+b）(a-b)= （x+a）（x-b）=例题1：（a+2）（ a-2 ）=a2-4 （5+x ）（5-x）=25-x2（2a+4b）（ -2a+4b ）=16b2-4a2 （xn+yn）（ xn-yn ）=x2n-y2n例2：（1）若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为 （2）若，则（3）若，则= ；【巩固练习】一、选择题。1、图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A2mn B（m+n）2 C（m-n）2 Dm2-n22、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图（3）可以用来解释（a+b）2-（a-b）2=4ab那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）Aa2-b2=（a+b）（a-b） B（a-b）2=a2-2ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2 D（a-b）（a+2b）=a2+ab-b2 3、如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）Am+3 Bm+6 C2m+3 D2m+64、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2-b2=（a+b）（a-b） B（a+b）2=a2+2ab+b2C（a-b）2=a2-2ab+b2 Da2-b2=（a-b）2 5、已知满足等式，则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、6、设A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A，B的大小关系为（ ）A、AB B、AB C、A=B D、无法确定7、若，则的值为（ ）A、 B、5 C、 D、2二、填空。1、已知满足，则的值为 。2、已知，则 .3、已知代数式的值为9，则的值为( )4、若，则的值为 三、解决问题。1、规定表示，表示，试计算 的结果.2、对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是=adbc （1）按照这个规定请你计算的值； （2）按照这个规定请你计算：当x23x+1=0时，的值3、已知a、b、c、d为四个连续的奇数，设其中最小的奇数为d=2n-1(n为正整数),当ac-bd=88时，求出这四个奇数。4、已知,求的值。5、探究应用：（1）计算（a-2）（a2+2a+4）= ；（2x-y）（4x2+2xy+y2）= （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式： （请用含ab的字母表示）（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是 C A（a-3）（a2-3a+9） B（2m-n）（2m2+2mn+n2） C（4-x）（16+4x+x2） D（m-n）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算： （3x-2y）（9x2+6xy+4y2）= ； 27x3-8y3（2m-3）（4m2+6m+9）= 6、已知代数式（mx2+2mx1）（xm+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别 求出m，n的值，并求出一次项系数8m3-277、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位那 么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的 实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似 例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i （1）填空：i3= ，i4= （2）计算：（2+i）（2-i）；（2+i）2； （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题： 已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y为实数），求x，y的值 （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式8、如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表 示的b、n两个量之间的同一关系（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（102）= ；（2）劳格数有如下运算性质： 若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）d（n） 根据运算性质，填空： = （a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）= ，d（5