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文档简介

整式的化简教案教学目标1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧重点难点重点综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简难点运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动教学设计一、合作学习，导入课题1、合作学习如图，点M是AB的中点，点P在MB上分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S（1）用a，b的代数表示S（2）当a=4、b=1/2时，S的值是多少？当a=S，b=1/4时呢？2、指导学习（1）S=（2a+b）2-（2a-b）2当S的式子出来后提问：上述问题（2)你是怎样计算？怎样计算比较简捷？通过讨论交流，明确应先用乘法公式化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式三、应用所知，体验成功1、做一做：化简（2x1）（2x1）（4x3）（x6）（2a3b）24a（a3b1）（a3b）（a3b2）a（a6b2）2、练一练：（1）化简：（x6）2（3x）（3x）3x（x23x8）（3x4）（3x4）（ab3）（ab3）（2）当x=时，求代数式：（3x5）2（3x5）（3x5）的值三、探究活动，品味知识1、题目：观察下列各式52=25152=225252=625352=1225你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由2、指导：（学生也可能将所有个位数是5的两位数平方后，直接得到规律，对于这种穷举方法，也应给予鼓励）（1）、通过计算，探索规律152=25可写成1001（11）25252=225可写成1002（21）25352=625可写成1003（31）25452=1225可写成1004（41）25752=5625可写成 852=7225可写成 （2）从第（1）题的结果、归纳、猜想得（10n5）2= （3）根据上面的归纳、猜想，试计算：19952= 四、实际问题，应用数学1、题目：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？2、分析（1）3月份4月份5月份甲超市销售额aa（1x%)a（1x%) x（1x%)= a（1x%)2乙超市销售额aa（1x%)a（1x%) x（1x%)= a（1x%)2差额为：a（1x%)2a（1x%)2=a（1+）-a（1-+）=（2）=五、探索延伸，拓展提高已知ab=3,ab=,求：（1）a2
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