（新高考）2020版高考数学二轮复习主攻40个必考点统计与概率考点过关检测十九理.docx

考点过关检测（十九）1(2019唐山高三摸底考试)随机变量服从正态分布N(，2)，若P(2)0.2，P(26)0.6，则()A6B5C4 D3解析：选C由题意可知，P(6)P(6)10.80.2，P(6)，4，故选C.2设随机变量B(2，p)，B(3，p)，若P(1)，则P(2)的值为()A.B.C.D.解析：选C由题知随机变量符合二项分布，且它们的概率相同，P(0)C(1p)21，解得p，则P(2)Cp3Cp2(1p).3我校在期末考试中约有1 000人参加考试，其数学考试成绩N(90，a2)(a0)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为()A600 B400C300 D200解析：选D考试成绩在70分到110分之间的人数为600，因为成绩服从N(90，a2)，所以落在90分到110分之间的人数为300，故数学成绩不低于110分的学生人数约为500300200.4(2019长春质检)据统计，某城市的火车站春运期间日接送旅客人数X(单位：万)服从正态分布XN(6,0.82)，则日接送人数在6万到6.8万之间的概率为(P(|X|)0.682 6，P(|X|2)0.954 4，P(|X|3)0.997 4)()A0.682 6 B0.954 4C0.997 4 D0.341 3解析：选D因为6，0.8，所以P(6X6.8)0.341 3.故选D.5(2019郑州模拟)设XB(4，p)，其中0p，且P(X2)，那么P(X1)()A. B.C. D.解析：选DP(X2)Cp2(1p)2，即p2(1p)222，解得p或p(舍去)，故P(X1)C3.6(2019烟台期中)为了解高三复习备考情况，某校组织了一次阶段考试若高三全体考生的数学成绩近似服从正态分布N(100,17.52)已知成绩在117.5分以上(含117.5分)的学生有80人，则此次参加考试的学生成绩不超过82.5分的概率为_；如果成绩大于135分的为特别优秀，那么本次数学考试成绩特别优秀的大约有_人(若XN(，2)，则P(X)0.68，P(2X2)0.96)解析：由已知可得，P(10017.5X10017.5)P(82.5X117.5)0.68，故成绩不超过82.5分的概率P(X82.5)0.16.又P(10017.52X10017.52)P(65X135)0.02.又P(X82.5)P(X117.5)0.16，则本次考试数学成绩特别优秀的人数大约是0.0210.答案：0.16107(2019衡水名校联考)按照国际乒联的规定，标准的乒乓球在直径符合条件下，重量为2.7克，其重量的误差在区间0.081,0.081内就认为是合格产品，在正常情况下样本的重量误差x服从正态分布现从某厂生产的一批产品中随机抽取10件样本，其重量如下：2722.682.72.752.662.72.62.692.72.8(1)计算上述10件产品的误差的平均数及标准差s；(2)利用(1)中求的平均数，标准差s，估计这批产品的合格率能否达到96%；如果产品的误差服从正态分布N(0,0.040 52)，那么从这批产品中随机抽取10件产品，则有不合格产品的概率为多少？(附：若随机变量X服从正态分布N(，2)，则P(X)0.683，P(2X2)0.954，P(3X3)0.997.0.95410用0.624 4，0.99710用0.970 4分别代替计算)解：(1)(0.020.0200.050.0400.10.0100.1)0，s2(0.02220.0520.0420.0120.122)0.002 5，所以s0.05.(2)由(1)中计算得0，0.05，所以P(2X2)P(020.05X020.05)P(0.1X0.1)因为在0.1X0.1内包括了所有的合格产品，也包括了不合格的产品，而P(0.1X0.1)0.9540.96，所以这批抽查的产品的合格率不能达到96%.因为产品重量的误差服从正态分布N(0,0.040 52)，所以0，0.040 5.又2X2即为0.081X0.081，所以每件产品合格的概率P(2X2)0.954，所以随机抽取10件产品中有不合格产品的概率为10.9541010.624 40.375 6.8(2019厦门模拟)某市需对某环城快速车道进行限速，为了调研该道路车速情况，于某个时段随机对100辆车的速度进行取样，测量的车速制成如下条形图：经计算样本的平均值85，标准差2.2，以频率值作为概率的估计值已知车速过慢与过快都被认为是需矫正速度，现规定车速小于3或车速大于2是需矫正速度(1)从该快速车道上所有车辆中任取1个，求该车辆需矫正速度的概率；(2)从样本中任取2辆车，求这2辆车均需矫正速度的概率；(3)从该快速车道上所有车辆中任取2个，记其中需矫正速度的个数为，求的分布列和数学期望解：(1)记事件A为“从该快速车道上所有车辆中任取1个，该车辆需矫正速度”因为378.4，289.4，由样本条形图可知，所求的概率为P(A)P(X2)P(X89.4).(2)记事件B为“从样本中任取2辆车，这2辆车