2012年高三数学会考考前练习.doc

高三会考考前练习数学试卷第I卷（机读卷 共60分）一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按要求涂抹在“机读答题卡”第120题的相应位置上1.设全集，则 （C）A B C D2.过点（0，4）且平行于直线的直线方程是 （ B ）A BC D3.下列四组函数中，表示同一函数的是 （ D ）A BC D4.已知向量a =，向量b =，且a(ab)，则实数等于 （ D ）A. B. C. 0 D. 5. 给出四个条件：；，其中能使 成立的条件是 （ C ）A B C D6. 已知直线与直线平行，则等于 （ B ）A B C D7.的值等于 （ C ）A B C D8.若，表示不同的直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为 （ C ） A1个 B2个 C3个 D4个9.函数是 ( A )A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数10.如图，表示图中阴影部分的平面区域的不等式组是 （ A ）_lA B C D11.设，则a，b，c的大小关系为（ C ）A. b c a B. a c b C. a b c D. c b a 12.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( A )A B C D 13.过点A(2，1)的直线交圆x2+y2-2x+4y = 0于B，C两点，当|BC|最大时，直线BC的方程是 （ A ）A B C D14.函数图象的一条对称轴方程是 （ C ）A. B. C. D.15. 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 a =+1，b = 2，c =，那么角C的大小是 （ A ）A.30 B. 45C.60 D. 12016. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根所在的区间是（ B ）A B C D17. 小船以10km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h. 则小船实际航行速度的大小为 （ B ）A. 20km/h B. 20 km/hC. 10km/h D. 10km/h18.已知直线与圆相切，则三条边长分别为 的三角形 （B ）A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D不存在19.为鼓励节约用水，某地对居民用水实施如下计费方式 ： 每户月用水量（单位：立方米）与应交水费（单位：元）按下式计算，如果甲、乙两户某月用水量分别为立方米、立方米，那么该月乙户应比甲户多交水费 （ B ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元20. 在区间-1，1上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( A ).A. B. C. D. 第II卷（非机读卷 共40分）二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21. 圆的圆心到直线的距离是 _ . 22. 函数的定义域是 . 23. 已知数列的前项和，其中那么_ . 24观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为_.0.30.0012400 2700 3000 3300 3600 3900 体重O频率/组距三、解答题（共3个小题，共28分）25. （本小题满分分）如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：cm）（I）画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结，证明：平面直观图26. （本小题满分10分）已知圆与轴交于两点，且圆心在直线上（I）求圆的方程；（）过圆的圆心作一直线，使它夹在两直线和间的线段恰好被点所平分，求此直线的方程27. （本小题满分10分）数列满足（I）求，并求数列的通项公式；（II）设，求使的所有k的值，并说明理由北京市东城区20092010学年度高三会考考前练习数学试卷参考答案一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）12345678910CBDDCBCCAA11121314151617181920CAACABBBBA二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21. 22. 23. 24. 0.3三、解答题（共3个小题，共28分）25. （本小题满分分）解：（）如图 俯视图2分（）所求多面体体积ABCDEFG5分（）证明：在长方体中，连结，则因为分别为，中点，所以，从而又平面，所以平面8分26. （本小题满分10分）解：（I）因为圆与轴交于两点， 所以圆心的纵坐标为 又因为圆心在直线上， 所以 所以圆心，半径 所以圆的方程为5分（）由（I）知圆心，设点的纵坐标为，点的纵坐标为，直线的斜率为，则直线的方程为，分别与，联立得 解得 解得由中点坐标公式，有 即 所以 故所求直线方程为即当不存在时，过点的直线方程为与交点为，与交点为，其中点与圆心不符，故不是所求直线10分27. （本小题满分10分）解：（I）因为所以 一般地, 当时， 即所以数列是首项为0，公差为