20.1.2中位数与众数.doc

20.1.2中位数与众数教学设计甘肃省陇南市西和县 十里乡初级中学 何 鹏 教学准备：多媒体课件、情景剧台词。教材简析：本节课的数学核心思想是学生通过生活中那个大量的实例，认识、体会平均数、中位数、众数在统计中的实际意义，根据实际需要，会就一组数据的平均数、中位数、众数，并能解释结果的实际意义，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征，进一步培养学生初步的统计能力。学情分析：本节课主要学习中位数和众数，所学知识和实际生活联系较为紧密，学生容易接受，所以应该以此加强培养学生良好的数学信息处理意识，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值，从而建立学好数学的自信心。设计意图：（1）设置情境导入新知识，结合实例，通过学生表演情景剧的形式，激发学生的学习兴趣，让学生在快乐的氛围中，边议边理解，及时消化。 （2）通过小组学习合作探究，增强学生的阅读能力和探索精神，提升小组的团队意识。 （3）通过实例应用知识，明确平均数、众数、中位数，它们分别代表这组数据的特征。 （4）通过不同层次的题型，对学生进行不同层次的提高。 （5）通过感悟收获，帮助学生进一步归纳总结提升。教学设想：首先创设小范在找工作的过程中遇到的问题情境，通过对平均数的分析引发学生认知冲突，引出寻找中位数和众数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，学会确定中位数和众数通过例题的分析，加深对中位数和众数意义的理解，体会统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力教学目标：1、知识技能：认识中位数和众数，并会求一组数据的中位数和众数2、数学思考：通过对中位数和众数的学习，理解中位数和众数的意义和作用，进一步学习统计 的思想方法3、解决问题：会利用中位数和众数解决简单的实际问题4、情感态度：通过中位数和众数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学好数学的热情重点：掌握中位数和众数的概念，能利用中位数和众数分析解决简单的实际问题难点：初步感受中位数和众数的特点及其与平均数的区别与联系教学过程：一、情境导入，激发兴趣：1老师想了解你们长大以后都想做什么呢？学生活动：畅谈理想看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起，加倍努力学习呀！假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该最关注什么？学生活动：发表自己的想法是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题我的一位好朋友小范在找工作的过程中就遇到了这方面的问题2让学生通过小品表演情景再现再让学生带着问题从学案上的招聘启事中获得相关信息.学生活动：观察、分析、交流,学生发表自己的看法老板没有骗人，可是大多数员工的工资又都在2 000元以下？那到底问题出在什么地方呢？学生活动：观察、猜测、分析、比较同学们分析得很有道理，由于平均数2000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了设计说明：教师为学生提供一个活生生的生活情境，展示一个需要作出判断的真实问题，让学生对其进行评价，激发了学生认知需要使学生在探索活动中对平均数已不能反映这样一组数据的特征产生疑问，对学生的心理智力产生刺激，揭示了认知上的矛盾，建构了教学的起点二、揭示问题，明确学习目标，下达学习任务。学生活动：观察、猜测、分析、比较教师活动：出现两种意见,提出疑问后,引入新的学习课题，让学生根据学案提示自学课本，解决心中的疑问。三、自主预习，知识梳理学生活动：学生自主预习，总结中位数和众数的概念。 教师活动：在学生预习的过程中，老师要深入小组对学生进行指导.1.读一读：自学课本活页内容，划出重点知识，并填空。得出结论：（1）将一组数据由小到大（或由大到小）排列,如果数据的个数是奇数，则处于 的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的 称为这组数据的中位数。（2）一组数据中出现 的数据称为这组数据的众数。2. 说一说：小组内结对互相用自己的语言描述什么是中位数，什么是众数。3.演一演：由今天的智慧小组举例展示所理解的中位数，众数。4归一归：求中位数的步骤： (1)将数据由小到 （或由大到 ）排列；(2)数清数据个数是奇数还是 数，如果数据个数为奇数，则取最中间位置的数；如果数据个数为偶数，则中间两个数据的 称为这组数据的中位数。设计说明：为了完成目标，创设了一连串的问题情境，采用以问题作为教学主线,在趣味情境中发现问题,在层层递进的问题链中,展开探索,在实践应用性问题中感悟数学的思维与方法,培养统计观念. 这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生四、学以致用 、合作探究 学生活动：学生针对学案上的学以致用的题，独立思考，先在课堂预习本上书写解答过程，然后在小组内进行交流，鼓励学生在讨论中发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的见解进行质疑，从中获益按照老师布置的展示任务各组分别派一名代表板演解题过程，教师和同学共同点评教师活动：教师进行巡视，参与小组讨论，点拨引导。（教师对关键点，易错点进行归纳总结，对易错点举一反三，加深学生的理解。） 练一练：找出各组数据的中位数与众数.（1）40 16 48 20 40 50 40 （2）52 60 48 55 71 60 60 58（3）10 15 18 25 32 34 48 50 （4）28 44 35 28 30 35 40 给力小贴士：（1）中位数只能有 个，而且要求中位数，必须得 ;（2）一组数据中的众数可能不止一个，也可能 。五、总结归纳，发掘潜能通过小组讨论归纳出平均数、中位数和众数它们三者之间的区别和联系。议一议：根据所学，我们知道平均数、众数、中位数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。 那对于问题导入的问题三，觉得平均数、中位数和众数到底那个反映员工工资的平均水平更为合理呢？ 还是三个各自有它们的优点和不足呢？ 设计说明：在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入六、闯关夺奖，监测收集 教师活动：达标测试过程中，以抽查板演的方式进行学习效果的检测。就学生解题过程中暴露出来的问题有针对性的点评。对反映出的疑难问题、重难点进行收集点拨。学生活动：逐关突破。第一关：1.要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） A、中位数 B、众数 C、平均数2.八（5）班有59人，八（6）班有60人，要比较两个班的成绩，应选择哪个 数据的代表（ ） A、中位数 B、众数 C、平均数3.在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A、中位数 B、众数 C、平均数第二关：4.已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2 的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）。 A、 2 B、 2.5 C、 3 D、 55.一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码（cm）2222.52323.52424.525销售量(双)12511731假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?第三关：6.有5个整数，它们的中位数是5，唯一的众数是7，则这五个整数最大的和可能是多少？七、联系生活，收获感想八、作业布置