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文档简介

24 反函数例题解析【例1】求下列函数的反函数:解 (2)y(x1)22,x(,0其值域为y2,),【例2】求出下列函数的反函数,并画出原函数和其反函数的图像解 (1)已知函数的定义域是x1,值域为y1,解 (2)由y3x22(x0)得值域y2,它们的图像如图242所示(1)求它的反函数;(2)求使f-1(x)f(x)的实数a的值令x0,a3或解 由f(x)f-1(x),那么函数f(x)与f-1(x)的定义域和值域相同,定义域是x|xa,xR,值域yy|y3,yR,a3即a3试求a、b、c、d满足什么条件时,它的反函数仍是自身令x0,得ad,即ad0事实上,当ad0时,必有f-1(x)f(x),因此所求的条件是bcad0,且ad0【例5】设点M(1,2)既在函数f(x)ax2b(x0)的图像上,又在它的反函数图像上,(1)求f-1(x),(2)证明f-1(x)在其定义域内是减函数解法(二) 由函数yf(x)与其反函数yf-1(x)之间的一一对应关因为原函数的图像与其反函数的图像关于直线yx对称,函数yf(x)的图像关于直线yx对称

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