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文档简介

椭圆的标准方程 丹徒高级中学郭宏林 切块一 生活中的椭圆 生活中的椭圆 生活中的椭圆 切块二 椭圆的定义 探究 1 椭圆图形的形成过程2 请根据动画总结椭圆的定义 切块三 椭圆的标准方程 怎样合理建立平面直角坐标系 方案一 切块三 椭圆的标准方程 设椭圆的两个焦点分别为F1 F2 它们之间的距离为2C 椭圆上任意一点P到F1 F2的距离之和为2a 2a 2c 以F1 F2所在直线为x轴 线段F1F2的垂直平分线为y轴 建立直角坐标系 如图 则F1 F2的坐标分别为 c 0 c 0 设P x y 为椭圆上任意一点 根据椭圆定义知PF1 PF2 2a 切块三 椭圆的标准方程 将这个方程移项 两边平方 得 即 两边再平方 得 切块四 数学应用 例1 下列方程哪些表示椭圆 若是 请判断焦点在哪条坐标轴上 切块四 数学应用 例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程 1 a 4 b 3 焦点在x轴上 2 b 1 c 2 焦点在y轴上 切块四 数学应用 例3 切块四 数学应用 变式 已知 ABC B 3 0 C 3 0 成等差数列 求证 点 在一个椭圆上运动 写出这个椭圆的焦点坐标 变一变 已知 ABC中 BC长为6 周长为16 那么 顶点A在怎样的曲线上运动 课时小结 本节课你有哪些收获 1 椭圆的定义 PF1 PF2 2a F1F2 2c 3 b2 c2 a
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