旋转1.ppt

23 1 图形的旋转 生活中旋转的例子一 电风扇的运动 想一想 1 扇页绕着什么转动 沿什么方向转动 顺时针或逆时针 2 扇页在转动过程中形状大小有无变化 位置呢 生活中旋转的例子二 钟表指针的运动 想一想 1 钟表的指针绕着什么转动 沿什么方向转动 2 运动过程中 指针的形状 大小是否发生了变化 位置呢 动动脑 上面情景中的转动现象 有什么共同特征 旋转的定义 在平面内 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 circumrotate 这个定点称为旋转中心 旋转的角称为旋转角 旋转不改变图形的形状和大小 A C O B D F E 议一议 如图所示 如果把钟表的指针看做四边形AOBC 它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 3 AO与DO的长有什么关系 BO与EO呢 4 AOD与 BOE有什么大小关系 旋转的性质 经过旋转 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 1 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 旋转前 后的图形全等 说说下面这些现象哪些是旋转 平移 轴对称 平移 例题1 如图 E是正方形ABCD中CD边上的一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的位置 例2 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 1 指出它的旋转中心 2 经过20分 分针旋转了多少度 解 1 它的旋转中心是钟表的轴心 表盘的中心位置 2 分针匀速旋转一周需要60分 因此旋转20分 分针旋转的角度为 360 60 20 120 做一做 在图中 正方形ABCD与正方形EFGH边长相等 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的 A B C D E F G H O O A B C D E F G H 由正方形ABCD旋转45 前后的图形共同组成 A B C 由三角形ABC分别旋转45 90 135 180 225 前后的所有图形共同组成 由三角形AOB绕点O分别旋转45 90 135 180 225 270 315 前后的所有图形共同组成 A B O 随堂练习 右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 由一个菱形通过6次旋转得到 每次旋转60度 由两个菱形旋转3次得到 每次旋转120度 由三个菱形旋转1次得到 旋转180度 练习 1 如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合 若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是 2 如图E是正方形ABCD内一点 将 ABE绕点B顺时针方向旋转到 CBF 其中EB 3cm 则BF cm EBF 3 如图 C 30 ABC绕A点逆时针旋转30 后得到 AB C 则图中度数是30 的角有 练习 4 如图将 ABC绕C点逆时针旋转30 后 点B落在B 点A落在A 点位置 若A C AB 求 B A C的度数 思考题 3 如图 ABC是等边三角形 D是BC边上的一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB上中点 那么经过上述的旋转后 点M到了什么位置 1 在平面内 将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个 这样的图形运动称为旋转 称为旋转中心 转动的角称为 2 旋转不改变 3 做旋转图形需要确定两个要素 它们是 4 经过旋转后的图形与原图形关系是 它们的对应线段 对应角 对应点到旋转中心的距离 5 旋转前后的两个图形上的任意一对 与 的连线所成的角 都是旋转角 6 钟表的时针匀速转一周需 小时 经过1小时 时针转