数学华东师大版七年级下册加减消元法教案

第2课时 加减消元法安居区玉丰镇初级中学校 吴建红【知识与技能】1.会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路.通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解； 2.会用加减法解简单的二元一次方程组.【过程与方法】在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验.【情感态度】培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力.【教学重点】学会用加减法解简单的二元一次方程组.【教学难点】准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.一、 情境导入，初步认识1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2.用代入法解方程组的关键是什么？3.你会解下面这个方程组吗？【教学说明】 由情境问题导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生探究新知识起到很好的推动作用，让学生发表自己的见解，既培养了学生的数学语言表达的能力，又发挥了学生学习的主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上.二、思考探究，获取新知1.观察方程组:（1）未知数x的系数有什么特点？（2）怎么样才能把这个未知数x消去？这样做的依据是什么？（3）把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减.你得到了什么结果？5x=10,(消去了未知数y，达到了消元的目的)x=2.把x=2代入（1），得32+2y=8,y=1.所以.从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？【教学说明】 把未知的知识交给学生，让他们在合作学习的过程中，体会到可以用自己的能力去解决新问题，探索新方法，从而获得成功的喜悦.这样一来又大大调动了学生的学习热情，培养和提高了学生学习的主动性和合作精神，同时又使学生的观察力和语言表达能力得到了锻炼.2.解方程组： 看一看：x的系数有什么特点？想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：(1)-(2)得, 9y=-18,y=-2.把y=-2代入（1）得, 3x-10=5,3x=15, x=5.所以【归纳结论】 将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.3.讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？【教学说明】 这个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，不仅强化了学生对概念的理解，又培养了学生勤于动脑，勤于探究的好习惯，还可为之后灵活运用加减法解二元一次方程组打下良好的基础.【归纳结论】 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的.三、学以致用，当堂检测1.观察方程组用什么方法可以消去一个未知数 A B C D E F 可以直接用加法消元的方程组有 ，可以直接用减法消元的方程组有 【教学说明】在学生经历了加减消元法解二元一次方程组的使用条件后，设计判断选择合适的方法解二元一次方程组，加深印象。2、解方程组四、运用新知，拓展提升：本题可以直接用加减法求解吗？直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？解：由（2）变形整理得 (3)由（1） （3）得 把 代入（ ）中 所以此方程组的解为【教学说明】此题是在培养学生观察方程（2）不能与方程（1）直接加减，先要变形合并同类项整理成可以直观选择加减法解题。培养学生的观察力。 五、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第34页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.用加减法消元的关键是根据方程组中同一