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文档简介
3.2解一元一次方程(二)(第一课时) 赛博中学 姜爱勤【教学任务分析】教学目标知识技能1.能根据实际问题中的等量关系列出方程,感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型;2.结合一些实际问题讨论一元一次方程解法,掌握“去括号”法则;3.培养学生分析问题,解决问题的能力.过程方法经历根据实际问题列一元一次方程的过程,进一步熟悉用一元次方程解决实际问题的思路和方法,学会运用去括号方法逐步化简,解一元一次方程.情感态度体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,关注方程与实际问题的联系,感受数学建模思想和化归思想,激发学生学习数学的兴趣.重点去括号解一元一次方程.难点设未知数,列出方程解决含有两个“总量=部分+部分”关系的实际问题.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入我们都知道,当问题中数量关系比较复杂时,列出的方程形式也会比较复杂,解方程的步骤也会相应地更多些.如下面的问题.【问题】某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2 000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?教师:简要回顾,引入新课,提出问题.激励、引导学生思考如何解决?自主探究合作交流探究一:如何解决这个情境问题呢?【分析】:(1)若设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电 度,上半年共用电 度,下半年共用电 度.(2)根据全年用电15万度,列得方程_.(3)怎样解这个方程?引导学生回顾去括号法则并举例说明.括号外面是负因数时:括号外面是正因数时:你能解这个方程吗?试一试(学生尝试、分析解法).拓展:(1)本题还有其方法求解吗?试一试,看解出的结果是否一样?(2)与前面所学解方程不同,在解方程的过程中多了什么?探究二:怎样解带有括号的一元一次方程【问题】例1 解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)【分析】怎么解?如何去括号?(根据实际由学生写出过程较好)总结:同以前所解方程的区别在于多了一步去括号,去括号得依据是去括号法则.去括号容易漏乘或不改变最后一项的符号(最易错点).教师:引导学生分析问题,因问题不是很复杂,引导学生,让学生自主分析解决.注意:学生可能利用小学学习的算术法解决,事实上,算术方法,代数方法各有各的优势,而让学生自主地做出判断与选择最优方法是新课程理念的充分体现.,但要结合实际因势利导.教师:根据情况可以用表格,也可以直接板写出过程,要注意规范.依据学生完成情况,引导、扩展、总结解方程方法,突出认识去括号解方程的方法.由学生分析解法,独立写出过程,感受和注意去括号应该注意的问题.可由学生根据自己的完成和理解总结,教师补充、完善、强调、激励.尝试应用1.解下列方程(练习中的两题)(1)4x+3(2x-3)=12-(x+4)(2)讲评、总结、反馈:由学生板练、核对、通过讲评注意哪些地方易错、哪些地方需要注意;感受、体验有些题目可以先合并同类再移项、再合并同类项,这样会更简单.2.某顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布,两种布料各买了多少?【分析】若设买了蓝布料x俄尺,那么黑布料是_,其中买蓝布料用款_卢布,买黑布料用款_卢布,根据各部分和等于总量列出方程,解出.拓展:你还有其它列法吗?试一试,和同学交流下.如:(1)设黑布料买了y尺,怎么列?(2)设买蓝布用了x卢布,那么买黑布用了(540-x)卢布,怎么列?(3)设买黑布用了x卢布,那么又该怎么列?解方程的方法只是多了一步去括号,和前面差不多,因在第二章也学过去括号,因而难度不大,多练出错.教师:出示题目,引导学生分析:(已知总量,设其中之一为x,那么另一个量就是总量-x,这较常用的量之间的关系表示法).要求:共同分析后由学生独立写出解题过程.尝试:你能用算术法列出该题,得出结论吗?比较引导问题中的算术解法,你觉得用方程解决复杂问题时有哪些优点?此题还有很多种列法,注意让学生列出比较,开阔视野,同时体会不同的设法,列出的方程会不同,但都能解决问题,就是方法有复杂简单之分,从而鼓励学生在多种解法中需求最优解法.成果展示1.通过本节的学习你学到了哪些知识和方法?有哪些注意点?2. 你有什么收获?你对用方程解决实际问题有什么体会?学生自我思考、总结、阐述,教师评价鼓励、补充总结.补偿提高1.解下列方程(1) 3(y+4)=12 (2) 2-(1-z)=-2 (3) 4x-3(20-x)=6x-7(9-x) (4) 4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2) 2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,七年级同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问七年级同学有多少人参加了搬砖?此栏目中设置了较多的题目,可选择使用,对于补偿提高中2大题提供了一种思路,主要目的在
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