数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定边角边

13.2.3三角形全等的判定边角边13.2.3边角边授课人曹晓敏教学目标知识技能掌握“边角边”判定两个三角形的方法数学思考经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题问题解决能利用“边角边”判定两个三角形全等的方法解决问题情感态度培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值教学重点掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法教学难点掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形授课类型新授课课时第一课时教具三角板、圆规(多媒体课件及几何画板)教学活动教学步骤师生活动设计意图复习回顾1.全等三角形的性质是什么？（全等三角形的对应边相等，对应角相等）.如：ABCDEF,可以写出以下推理： ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形对应边相等）A=D ，B=E，C=F（全等三角形对应角相等）上节课我们知道：两个三角形只有一组或两组对应相等的元素，那么这两个三角形一定不全等如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，又会怎么样呢？本节课开始我们一起探索回忆旧知识，为探究新知识作好准备.实践探究交流新知【探究】新知探究问题1：如果两个三角形有两边和一角对应相等，你认为有哪几种情况？分析：应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角问题2：画图实验：如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为3 cm和4 cm，它们的夹角为45，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？分析：通过比较、对照、讨论发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的问题3：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为4 cm和4.5 cm，长度为4 cm的边所对的角为60，情况会怎样呢？请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？分析：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等观察、概括通过上面的画图和比较，你能用自己的语言总结出两个三角形全等的新判定吗？这个结论可以简单地记作什么？结合图形，请你把结论转化成几何语言如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为(S.A.S.)特别注意：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边1.进一步学习三角形的画法，从实践中体会三角形的全等条件2培养学生的由特殊到一般的类比、归纳能力3使学生认识到“边边角”不能判定两个三角形全等使学生明确只有两边和它们的夹角对应相等才能判定两个三角形全等4学生的识图能力，并规范证明过程的书写.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1如图132所示有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，你知道其中的道理吗？图132教师活动 操作投影仪，分析：如果能够证明ABCDEC，就可以得出ABDE.在ABC和DEC中，CACD，CBCE，如果能得出12，ABC和DEC就全等了想一想：12的依据是什么？(对顶角相等)ABDE的依据是什么？(全等三角形对应边相等）例2 如图，点在同一直线上，与全等吗？说明你的结论B分析:由题意，题中直接给出一组对应角、一组对应边相等，还差一组对应边（BC=EF）就可以应用“S.A.S.”判定两个三角形全等了观察所给的条件，我们可以利用线段的和得到有效的一组对应边BC=EF，于是问题获得解决。1.通过动态形象的演示，使学生发现问题并加强学生对知识的理解和感受借此也培养了学生仔细观察的能力2知识的综合与拓展提高应考能力.变式1如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD.解 已知 ABAC，BADCAD，又AD为公共边，由（S.A.S.）全等判定法，可知ABDACD图112.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF.求证：ABECDF.1.学生参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写2教师讲例，学生接受式学习但要积极参与强化学生的“边角边”判定定理的理解.活动四：课堂总结反思【当堂训练】当堂训练：一填空：1.如图甲，已知ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)甲乙2.如图乙，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_，还需要一个条件_ (这个条件可以证得吗？)课堂总结，发展潜能1请你叙述“边角边”定理2证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等布置作业，专题