等效电压源法和实用计算法的计算结果对比分析.docx

1 概述火力发电厂三相交流系统短路电流的计算是火力发电厂电气系统设计和运行中的重要环节。利用网络元件的电磁暂态模型进行短路电流计算，结果准确，但方法复杂且计算量大，不能满足工程的需求。人们投入很多精力进行短路电流计算方法的研究，以找到一个在计算的准确性和简化性上的最佳平衡点。长期以来，国内的三相交流系统短路电流的计算一直沿用传统的实用计算法（即运算曲线法），而随着海外工程的增加，国际上通用的等效电压源法（基于IEC 60909标准）也得到了广泛的应用。国内在两种算法的概念和算法的比较上已做过一些研究。本专题报告将详细对比实用计算法和等效电压源法的计算结果。2 对称短路电流计算结果对比2.1 由电网馈电的三相对称短路电流实用计算法中，电网馈电的对称短路电流初始值通常可视为无限大电源提供短路电流，计算公式为：等效电压源法中，电网馈电的最大对称短路电流初始值计算公式为：对于电网而言，通常可视为XR，则XZ。Uj和cmaxUn的通常取值可见表2.1。表2.1 Uj和cmaxUn对照表标称电压Un (kV)61035110220500电压系数cmax1.11.11.11.11.11.1cmaxUn (kV)6.61138.5121242550基准电压Uj (kV)6.310.537115230525通过对比可以看出，cmaxUn比Uj大约5%，则电网馈电的最大对称短路电流初始值采用等效电压源法的计算结果要比实用计算法的计算结果大约5%。2.2 由有限电源馈电的三相对称短路电流等效电压源法和实用计算法的最大区别就在于有限电源提供的三相对称短路电流初始值的计算。实用计算法中，先将电源对短路点的等值电抗X*归算到以电源容量为基准的计算电抗Xjs，然后按Xjs值查相应的发电机运算曲线或发电机运算曲线数字表，即可得到短路电流周期分量的标幺值I*。等效电压源法中，有限电源支路的短路电流计算方法与电网支路的短路电流计算方法基本相同，只是引入了校正系数对阻抗进行修正。采用实用计算法和等效电压源法计算对由单台发电机馈电的三相对称短路电流初始值、0.1s值和0.2s值分别见表2.2-13。表2.2-1 由单台发电机馈电的三相对称短路电流初始值计算结果对比发电机参数实用计算法百分比等效电压源法百分比Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5%54.03kA100%56.81kA104.96%Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5%67.94kA100%71.09kA104.64%Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58%97.83kA100%105.14kA107.47%Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8%147.48kA100%152.99kA103.74%表2.2-2 由单台发电机馈电的三相对称短路电流0.1s值计算结果对比发电机参数实用计算法百分比等效电压源法百分比Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5%41.35kA100%40.19kA97.19%Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5%41.25kA100%41.17kA96.03%Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58%78.65kA100%79.71kA101.35%Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8%113.28kA100%109.11kA96.32%表2.2-3 由单台发电机馈电的三相对称短路电流0.2s值计算结果对比发电机参数实用计算法百分比等效电压源法百分比Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5%34.96kA100%37.52kA107.32%Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5%35.59kA100%38.64kA106.49%Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58%68.60kA100%75.10kA109.48%Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8%95.98kA100%101.95kA106.22%采用实用计算法和等效电压源法计算对由发电机变压器组馈电的三相对称短路电流初始值、0.1s值和0.2s值分别见表2.2-46。表2.2-4 由发变组馈电的三相对称短路电流初始值计算结果对比发电机变压器组参数实用计算法百分比等效电压源法百分比发电机Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5%主变压器Sr=240MVA, Ud%=14%, 242/15.75kV2.112kA100%2.070kA有载调压98.01%2.119kA无励磁调压100.33%发电机Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5%主变压器Sr=370MVA, Ud%=14.4%, 242/20kV3.272kA100%3.186kA有载调压97.39%3.271kA无励磁调压99.98%发电机Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58%主变压器Sr=720MVA, Ud%=14%, 550/20kV2.359kA100%2.401kA有载调压101.78%2.454kA无励磁调压104.03%发电机Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8%主变压器Sr=1140MVA, Ud%=18%, 550/27kV3.836kA100%3.770kA有载调压98.28%3.842kA无励磁调压100.16%表2.2-5 由发变组馈电的三相对称短路电流0.1s值计算结果对比发电机变压器组参数实用计算法百分比等效电压源法百分比发电机Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5%主变压器Sr=240MVA, Ud%=14%, 242/15.75kV1.808kA100%1.741kA有载调压96.29%1.770kA无励磁调压97.90%发电机Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5%主变压器Sr=370MVA, Ud%=14.4%, 242/20kV2.788kA100%2.659kA有载调压95.38%2.707kA无励磁调压97.11%发电机Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58%主变压器Sr=720MVA, Ud%=14%, 550/20kV2.067kA100%2.101kA有载调压101.78%2.134kA无励磁调压103.24%发电机Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8%主变压器Sr=1140MVA, Ud%=18%, 550/27kV3.350kA100%3.310kA有载调压98.81%3.354kA无励磁调压100.12%表2.2-6 由发变组馈电的三相对称短路电流0.2s值计算结果对比发电机变压器组参数实用计算法百分比等效电压源法百分比发电机Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5%主变压器Sr=240MVA, Ud%=14%, 242/15.75kV1.636kA100%1.673kA有载调压102.26%1.698kA无励磁调压103.79%发电机Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5%主变压器Sr=370MVA, Ud%=14.4%, 242/20kV2.514kA100%2.550kA有载调压101.41%2.592kA无励磁调压103.09%发电机Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58%主变压器Sr=720MVA, Ud%=14%, 550/20kV1.897kA100%2.036kA有载调压107.33%2.064kA无励磁调压108.80%发电机Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8%主变压器Sr=1140MVA, Ud%=18%, 550/27kV3.068kA100%3.209kA有载调压104.60%3.248kA无励磁调压105.87%从结果对比可以看出：a) 等效电压源法计算得到的由单台发电机馈电的三相对称短路电流初始值比实用计算法的计算结果大约5%，0.1s值比实用计算法的计算结果要小约3%，0.2s值比实用计算法的计算结果要大约8%；b) 对于由发变组馈电的三相对称短路电流计算，等效电压源法针对不同的主变压器调压方式有不同的计算公式，而实用计算法则不区分调压方式。对于由单台发电机馈电的三相对称短路电流初始值，实用计算法的计算结果与等效电压源法中对于无励磁调压的计算结果基本一致；c) 虽然目前实用计算法的曲线是采集国内200MW及以下各种常用机组参数得到的结果，但其应用于350MW、600MW和1008MW机组时得到的计算结果与等效电压源法的差距与200MW机组基本相同，这在一定程度上说明了这些曲线是可以继续应用于200MW以上容量机组的短路电流计算；d) 对于三相对称短路电流周期分量的衰减趋势，等效电压源法计算结果在0.1s时衰减的比实用计算法计算结果要快，而在0.2s时衰减的比实用计算法计算结果要慢。2.3 发电机变压器组内短路时发电机提供的三相对称短路电流实用计算法中，发变组内短路时的发电机提供的短路电流与单台发电机的短路电流计算完全相同。等效电压源法中，主变压器采用有载调压时的计算与单台发电机的短路电流计算完全相同，公式如下：主变压器采用无励磁调压时，引入了不同的校正系数对发电机阻抗进行修正，导致结果与有载调压时的计算结果有所不同，公式如下：其中pG为发电机电压调节范围。当pG取5%时，变压器采用无励磁调压时的短路电流结果要比有载调压的结果大5%，比实用计算法的计算结果要大约10%。采用实用计算法和等效电压源法计算对发变组内短路时发电机提供的三相对称短路电流初始值见表2.3。由于短路电流周期分量的衰减与单台发电机的衰减相同，因此在这里仅比较了初始值。表2.3 发变组内短路时发电机提供的三相对称短路电流初始值计算结果对比发电机变压器组参数实用计算法百分比等效电压源法百分比发电机Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5%主变压器Sr=240MVA, Ud%=14%, 242/15.75kV54.03kA100%56.81kA有载调压105.15%59.64kA无励磁调压110.38%发电机Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5%主变压器Sr=370MVA, Ud%=14.4%, 242/20kV67.94kA100%71.09kA有载调压104.64%74.65kA无励磁调压109.88%发电机Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58%主变压器Sr=720MVA, Ud%=14%, 550/20kV97.83kA100%105.14kA有载调压107.47%110.40kA无励磁调压112.85%发电机Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8%主变压器Sr=1140MVA, Ud%=18%, 550/27kV147.48kA100%152.99kA有载调压103.74%160.64kA无励磁调压108.92%2.4 由电动机馈电的三相对称短路电流实用计算法中，电动机反馈的三相对称短路电流初始值的计算公式为：其中，Kd为电动机的反馈电流倍数，一般取其堵转电流倍数。等效电压源法中，电动机反馈的最大对称短路电流初始值计算公式为：其中，ILR / IrM为堵转电流倍数，与Kd相同。UrM和cmaxUn的通常取值可见表2.4-1。表2.4-1 UrM和cmaxUn对照表标称电压Un (kV)3610电压系数cmax1.11.11.1cmaxUn (kV)3.36.611电动机额定电压UrM (kV)3610通过对比可以看出，cmaxUn比UrM大10%，因此电动机馈电的对称短路电流初始值采用等效电压源法的计算结果要比实用计算法的计算结果大10%。对于电动机馈电的对称短路电流的t时刻值，两种方法均采用了衰减系数进行计算，实用计算法的计算公式为：其中Td为衰减时间常数，可查相应曲线得到。等效电压源法的计算公式为：其中和q均可通过公式或查相应曲线得到。Kt.d和q的通常取值可见表2.4-2。表2.4-2 Kt.d和q对照表时间Kt.d百分比q百分比电动机Pr=500kW, Ur=6kV, 2对极0.1s0.0720100%0.285395.83%0.2s0.00518100%0.1422741.31%电动机Pr=1000kW, Ur=6kV, 2对极0.1s0.135100%0.344254.81%0.2s0.0183100%0.1911043.72%电动机Pr=1500kW, Ur=6kV, 2对极0.1s0.157100%0.379241.40%0.2s0.0246100%0.220894.31%电动机Pr=2000kW, Ur=6kV, 2对极0.1s0.168100%0.403239.88%0.2s0.0281100%0.240854.09%通过对比可以看出，q要比Kt.d大很多，两种算法对于电动机提供的短路电流的衰减计算结果差距非常大。3 短路电流峰值计算结果对比实用计算法中，短路电流峰值的计算公式为：其中，Kch为冲击系数。等效电压源法中，短路电流峰值的计算公式为：其中， = 1.02 + 0.98e-3R/X。Kch和的通常取值可见表3。表3 Kch和对照表Kch百分比百分比单台发电机回路：UrG 1kV, SrG 100MVA, RGf = 0.05Xd”1.90100%1.86398.08%单台发电机回路：UrG 1kV, SrG 100MVA, RGf = 0.07Xd”1.90100%1.81495.49%单台发电机回路：UrG 1kV, RGf = 0.15Xd”1.90100%1.64586.57%发电机变压器组回路：发电机Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5%, RGf = 0.05Xd”主变压器Sr=240MVA, Ud%=14%, 242/15.75kV, Pkr=535kW1.85100%1.904102.92%发电机变压器组回路：发电机Pr=350MW, Ur=24kV, cos=0.85, Xd”=19.62%, RGf = 0.05Xd”主变压器Sr=420MVA, Ud%=16%, 242/24kV, Pkr=900kW1.85100%1.906103.03%发电机变压器组回路：发电机Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58%, RGf = 0.05Xd”主变压器Sr=720MVA, Ud%=14%, 550/20kV, Pkr=1380kW1.85100%1.900102.70%发电机变压器组回路：发电机Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=21.58%, RGf = 0.05Xd”主变压器Sr=720MVA, Ud%=14%, 550/20kV, Pkr=1380kW1.85100%1.912103.35%馈电网络X/R=151.85100%1.82298.49%电动机Pr=500kW, Ur=6kV, 2对极1.520100%1.650108.55%电动机Pr=1000kW, Ur=6kV, 2对极1.633100%1.650101.04%电动机Pr=1500kW, Ur=6kV, 2对极1.668100%1.65098.92%电动机Pr=2000kW, Ur=6kV, 2对极1.680100%1.750104.17%从结果对比可以看出：a) 对于单台发电机回路，等效电压源法的值比实用计算法的Kch值要小。对于常用的100MVA以上机组，=1.863比Kch=1.90小1.92%；b) 对于发变组回路，等效电压源法的值比实用计算法的Kch值要大。对于200MW1000MW机组，比Kch要大3%左右；c) 对于馈电网络回路，等效电压源法的值根据馈电网络X/R的变化而变化，而实用计算法的Kch值固定为1.85；d) 对于中压电动机回路，等效电压源法根据电动机每对极有功功率的不同，值分为1.65（每对极有功功率1MW）和1.75（每对极有功功率1MW）两档，而实用计算法需要通过查曲线来得到Kch值。4 短路电流非周期分量计算结果对比实用计算法中，短路电流非周期分量的计算公式为：其中，Ta为时间常数，Ta=X/R。等效电压源法中，短路电流非周期分量的计算公式为：两种方法的计算公式完全相同。5 实际算例计算结果对比5.1 电气主接线实际算例的电气主接线如图5.1所示。图5.1 发电厂电气主接线图5.2 短路位置D1的计算结果对比短路位置D1的计算结果见表5.2。表5.2 短路位置D1的计算结果对比实用计算法百分比等效电压源法百分比三相短路周期分量起始值系统26.829kA100%28.039kA104.51%#1发电机2.359kA100%2.447kA103.73%#2发电机2.359kA100%2.447kA103.73%#3发电机2.359kA100%2.447kA103.73%#4发电机2.359kA100%2.447kA103.73%合计36.265kA100%37.818kA104.28%三相短路周期分量0.1s值系统26.829kA100%28.039kA104.51%#1发电机2.067kA100%2.129kA103.00%#2发电机2.067kA100%2.129kA103.00%#3发电机2.067kA100%2.129kA103.00%#4发电机2.067kA100%2.129kA103.00%合计35.097kA100%36.555kA104.15%三相短路周期分量0.2s值系统26.829kA100%28.039kA104.51%#1发电机1.896kA100%2.060kA108.65%#2发电机1.896kA100%2.060kA108.65%#3发电机1.896kA100%2.060kA108.65%#4发电机1.896kA100%2.060kA108.65%合计34.413kA100%36.280kA105.43%三相短路电流峰值系统70.193kA100%72.248kA102.93%#1发电机6.172kA100%6.575kA106.53%#2发电机6.172kA100%6.575kA106.53%#3发电机6.172kA100%6.575kA106.53%#4发电机6.172kA100%6.575kA106.53%合计94.881kA100%98.548kA103.86%对于短路点D1，从结果对比可以看出：a) 各支路提供的短路电流采用两种方法的计算结果与2.1节和2.2节的分析基本吻合；b) 采用等效电压源法计算得到的三相短路周期分量起始值和峰值最终结果都比实用计算法的计算结果大约4%。5.3 短路位置D2和D3的计算结果对比短路位置D2和D3的计算结果见表5.3。表5.3 短路位置D2和D3的计算结果对比实用计算法百分比等效电压源法百分比三相短路周期分量起始值系统97.482kA100%112.395kA115.30%#1发电机97.768kA100%110.632kA113.16%#2发电机8.133kA100%9.780kA120.25%#3发电机8.133kA100%9.780kA120.25%#4发电机8.133kA100%9.780kA120.25%中压电动机-12.898kA-低压电动机-0.961kA-合计219.649kA100%266.226kA121.21%三相短路周期分量0.1s值系统97.482kA100%112.395kA115.30%#1发电机78.611kA100%82.642kA105.13%#2发电机7.842kA100%9.780kA124.71%#3发电机7.842kA100%9.780kA124.71%#4发电机7.842kA100%9.780kA124.71%中压电动机-7.087kA-低压电动机-0.282kA-合计199.619kA100%231.746kA116.09%三相短路周期分量0.2s值系统97.482kA100%112.395kA115.30%#1发电机68.572kA100%77.664kA113.26%#2发电机7.783kA100%9.780kA125.66%#3发电机7.783kA100%9.780kA125.66%#4发电机7.783kA100%9.780kA125.66%中压电动机-4.471kA-低压电动机-0.029kA-合计189.403kA100%223.899kA118.21%三相短路电流峰值系统262.227kA100%309.159kA117.90%#1发电机262.996kA100%291.480kA110.83%#2发电机21.878kA100%26.901kA122.96%#3发电机21.878kA100%26.901kA122.96%#4发电机21.878kA100%26.901kA122.96%中压电动机-32.359kA-低压电动机-2.411kA-合计590.856kA100%716.112kA121.20%对于短路点D2和D3，从结果对比可以看出：a) 对于系统提供的三相短路电流，采用等效电压源法计算得到的周期分量初始值比实用计算法的结果大15%，峰值比实用计算法大18%，这与短路位置D1的计算结果有所不同；b) 对于#1发电机提供的短路电流，采用两种方法的计算结果与2.3节的分析基本吻合；c) 对于#2#4发电机提供的短路电流，采用等效电压源法计算得到的周期分量初始值比实用计算法的结果大20%，峰值比实用计算法大23%，这与短路位置D1的计算结果有所不同。并且等效电压源法计算时，将#2#4发电机视为远端短路，周期分量不衰减，而实用计算法中仍需考虑#2#4发电机提供的短路电流周期分量的衰减；d) 对于电动机的反馈电流，实用计算法中不加考虑，等效电源法计算的中压电动机反馈电流初始值约占总电流的5%，低压电动机反馈电流初始值约占总电流的0.36%，由此可见，在计算D2和D3点短路电流时，应考虑中压电动机的反馈电流，低压电动机的反馈电流可以忽略；e) 采用等效电压源法计算得到的三相短路周期分量起始值和峰值最终结果都比实用计算法的计算结果大约21%。5.4 短路位置D4的计算结果对比短路位置D4的计算结果见表5.4。表5.4 短路位置D4的计算结果对比实用计算法百分比等效电压源法百分比三相短路周期分量起始值系统11.201kA100%8.817kA78.72%#1发电机10.326kA100%9.676kA93.71%#2发电机0.916kA100%0.770kA84.06%#3发电机0.916kA100%0.770kA84.06%#4发电机0.916kA100%0.770kA84.06%1A段中压电动机11.526kA100%12.286kA106.59%1B段中压电动机-1.367kA-1C段中压电动机-0.429kA-低压电动机-1.968kA-合计35.801kA100%36.759kA102.68%三相短路周期分量0.1s值系统11.201kA100%8.817kA78.72%#1发电机10.326kA100%9.676kA93.71%#2发电机0.916kA100%0.770kA84.06%#3发电机0.916kA100%0.770kA84.06%#4发电机0.916kA100%0.770kA84.06%1A段中压电动机1.933kA100%5.576kA288.46%1B段中压电动机-0.779kA-1C段中压电动机-0.197kA-低压电动机-0.315kA-合计26.208kA100%27.67kA105.58%三相短路周期分量0.2s值系统11.201kA100%8.817kA78.72%#1发电机10.326kA100%9.676kA93.71%#2发电机0.916kA100%0.770kA84.06%#3发电机0.916kA100%0.770kA84.06%#4发电机0.916kA100%0.770kA84.06%1A段中压电动机0.458kA100%2.943kA642.58%1B段中压电动机-0.4