18.2平行四边形的判定一.doc

课题：18.2.1平行四边形的判定(一)课型：新授课课时：1课时教学目标（一) 知识技能 1、探索并掌握平行四边形的判定定理。2、学生会用平行四边形的判定定理进行有关的证明和计算。3、进一步发展推理能力，培养逻辑思维能力。（二）过程与方法1、 经历平行四边形的判定条件的探索过程（即通过逆命题的 猜想、操作验证、逻辑推理证明）体验数学研究和发展的过程。2、体会在证明过程中所运用的转化、归纳等数学思想方法。（三）情感态度与价值观1、通过猜想、证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神。2、体会在解决问题的过程中，如何与他人合作交流。教学重点：平行四边形的判定定理教学难点：探索、寻找判定定理教学准备：多媒体教学方法：探索、归纳法教学过程： （一）复习提问： 1. 平行四边形的定义？（学生回答，写出如果.那么.形式） 2.平行四边形的定义有什么作用？ （二）新课引课：平行四边形的定义可以作为平行四边形的判定方法，那么是否还有其他的判定方法呢？我们知道平行线有这样的性质和判定：性质：两直线平行，同位角相等。判定：同位角相等，两直线平行。我们发现这两个定理正好是反过来的，那么我们把平行四边形的性质反过来是否也可以作为平行四边形的判定呢？一 平行四边形的判定：方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。几何语言表达定义法：ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。探究活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。设问：这个命题的前提和结论是什么？ 已知：四边形ABCD中，ABCD，ADBC 求证：四边ABCD是平行四边形。 分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角相等。即证明ABCD，ADBC。连结BD。易证三角形全等。21 板书证明过程。方法三：两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD中，A=C, B=D求证：四边ABCD是平行四边形。分析：根据四边形内角和为360，证明出A+B=180，即证明ADBD。板书证明过程。方法四：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AC，BD相交 于点O，且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：OA=OC，OB=OD， AOD=COB AOD COB OAD =OCB ADBC 同理ABDC 四边形ABCD是平行四边形 三、课堂练习： 1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB11070110（2）C5DC7.6 2、如图，在四边形ABCD 中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=8cm，BD=10cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形3、 在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )（A）ABCD,ADBC （B）AB=CD,AD=BC (C) ABCD,AD=BC(D) ABCD,A=C4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上 的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形证明：证明：作对角线BD，交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即EO=FO 又BO=DO 四边形BFDE是平行四边形本课小结：判定1：二组对边分别平行的四边形是平行四边形判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定4：对角线互相平分的四边形是平行四边形课堂作业