二倍角的正弦说课稿.doc

二倍角的正弦、余弦、正切说课稿 gaozhomg 二倍角的正弦、余弦、正切说课稿各位领导、专家， 各位同学 、大家上午好！今天我说课的题目是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第四章三角函数第七节二倍角的正弦、余弦、正切 的第一课时。我将从以下几个方面来说明。一、教材分析1、教材的地位和作用：二倍角的正弦、余弦、正切是三角函数的重要公式 ，应用这组公式 也是本章 的重点内容。 同时，本节是学生在已经学习了两角和、差的正、余弦和正切的公式的基础上的进一步延伸，也是我们研究三角函数的图象及性质的基础。学好这一节，能够帮助学生从和角的余弦公式入手，用整体化和特殊化的思想将三角函数中的和、差、 倍、半公式形成一个有机的整体。因此，本节课有着奠定基础，承前启后的作用。2、教学目标：本节课的设计以新课程标准所反映的新理念，教学大纲的要求和学生原有的认知结构为依据，坚持以学生为主体，注重学生探究能力的培养，还课堂给学生，让学生去亲身体验解决问题的过程，拓展学生的创造性思维。根据以上的想法，我确定本节课的教学目标如下： （1）知识目标：理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。能够熟练地正用，逆用以及变形运用该组公式。 （2）能力目标：通过对二倍角的正弦、余弦、正切公式的引入、理解，以及研究二倍角的正切公式的存在条件和师生之间的互相活动来提高学生化归、分析、比较、概括、猜想、实际探索等数学能力。以及从一般到特殊的过度关系。通过倍角公式的推导，了解它们之间，以及它们与和角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力。 （3）情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。在具体的授课过程中活拨而不失严肃，语言诙谐而不失端庄。激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。3教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导 以及二倍角的余弦公式的两种变形及应用。 4教学难点：是倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和（差）角公式的综合运用。二、说教学方法根据本节课的教学内容,教学任务以及所面临的教学对象.我所采用的教学方法如下;1引导发现法.在二倍角公式的获得时,我引导学生利用前面已经学过的和角公式,提示学生,由学生来恰当赋值,自己整理公式来达到目的.这样来处理本节课的重点,能充分调动学生的主动性和积极性.培养他们的创新能力.2从一般到特殊的化归思想方法. 二倍角公式其实就是和角公式的特殊情况,我给学生渗透这种从一般到特殊的化归思想,有利于培养学生对知识进行主动构建,也有利于发挥学生的创造性和发现数学规律.3分析法.本节课我设计的例3是应用二倍角公式来进行证明的一道题目.这道题目的特点左边都是单角的三角函数,右边是二倍角.同时左边比右边要复杂得多.所以，在证明这道题时可以让学生体会到分析法的雏形。4转化的方法。我设计的例4除了有利用二倍角公式来化简的意图外， 同时也暗含有切，割化弦的思想。 5练习巩固法。本节课设计了3 个典型的练习题，同时， 例1以及例2的3个小题，我都打算让学生自己解决。教师在巡察的过程中发现学生存在的典型错误，可利用投影仪在全班集体纠正。最大限度上避免以后再出现类似的错误。这样更能突破难点，使学生的能力得到进一步的提高。三、说学法 古人曰：“授人以鱼,不如授人以渔.教给学生学习的方法远比教给学生的知识更重要。本节课在学生的学法指导上注重调动学生积极思考，主动探索。尽可能多地增加学生参与教学活动的时间和空间，真正让学生成为教学的主体。为此，我设计了如下学法；1由一般到特殊，再由特殊到一般的化归方法。如前所述，二倍角是和角的特殊情况。同时， 也是 的倍角， 也是 的倍角等等。2观察分析法。通过旧公式得出新结论，以及寻找出新、旧公式的内在联系。3练习巩固法。让学生知道数学重在应用，通过应用来检验自己对知识的掌握情况，进而扫除未掌握的内容和差距。四、说教学设计：一堂课成败的关键，主要是看教学设计的条理性与清晰性和逻辑性，我将从以下几个环节来进行设计。1创设情境，激发兴趣。俗语说：兴趣是最好的老师，在复习上节课的和角公式后，只需问学生一句，如何赋值就可出现二倍角的形式。学生作出正确回答后，我让学生自己来推导公式，然后肯定他们的能力。用这种方式来引入课题。这样设计能激发学生的学习兴趣，从而教师自己也能轻松的完成重点的突破。在获得了二倍角公式后，话锋一转，这就是我们本节课要学习的内容二倍角的正弦、余弦、正切，自然的引出课题。2、合作交流，探索新知。课题引入后，我利用学生自己得出的二倍角公式来和他们一起分析各个式子的存在条件。尤其是二倍角的正切公式，因为该公式的存在有3个条件来限制。更是要发挥团队的力量。使学生心悦诚服，从而培养他们思维的严密性。 指导学生分析、思考、并和学生一起得出这一条件，强调公式中要注意的问题。就会非常顺利地突破这一难点。我变课本上的“没有这一结论”为“ 猜想操作肯定”，也就是变封闭的、逻辑演绎体系为开放的、探索性的发现过程，达到培养学生的探索新知的能力。3、乘胜追击，勇攀高峰。对二倍角的余弦公式，可提示学生得出它的另外两种形式，然后稍加变形，就可得出所谓的降幂公式及半角公式（平方型）轻松的解决了教材的例4。4、运用新知，体验成功。引导学生们尝试成功、体验喜悦之情。我利用例1，要解决问题，只需求出 ，而这个问题是学生太熟悉的同角的三角函数关系的问题，学生必然 跃跃欲试，我也大胆放手让学生自己动手。尝到成功的喜悦之后，学生的兴趣大增，原来学习是如此的有趣，如此的简单。将本课推向一个高潮，此时立即将学生引进例2，由于该例重在对公式的变形用和逆用，甚至还有前面诱导公式的渗透。我得规规矩矩的分析一个，然后认真地书写一个。有了这一个作为范例，其余的3个小题可让学生思考作答。并用投影仪不失时机地表扬作得好的同学。 对例3的处理，可分析哪边简单，哪边复杂，引导学生从较为复杂的一边入手。尽量让学生自己动手，真诚地肯定他们的能力，再次将本节课退向又一个高潮。例4的问题，由于平时对学生经常谈“集合中子、交、并、补韦恩图见分晓，三角中切，割化弦显神通”。并且又有了前面一节化为同一个角的正弦或者余弦的例子。但对此时的学生来说，难度还是显得较大，所以需边分析讲解边板书。讲完后再重新梳理思路。给学生一定的时间来消化。5、挑战自我，提高能力。成功体验后，利用我设计的练习题 ，让学生当堂练习。进一步突破重难点，巩固本节课的知识。同时，也让学生明白数学的特点在于应用，唯有如此才可将知识加以巩固。6、归纳小结，探究作业。一堂好课的小结，好比风筝的线索，收放自如，粒粒珍珠彩贝，信手拈来，尽在其中。我打算以个人自我小结，教师对重难点内容、易混淆知识的提问小结，查漏补缺小结等，让学生在小结中进一步体会到本节课的重点和难点。最后，简明清晰的板书，是必不可少的。它是整堂课内容的再现，笔记的依据，知识爬行的轨迹。作业要体现出层次分明，书上的的题目为必做题目，另外补充两道能力题目选做。（以高考题的难度为背景）最后：我对本节课的课堂教学设计作一下说明本教学设计需1课时完成1教的转变：本节课教师的角色从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探究者， 整个过程重在激发学生自觉探究数学问题、体验发现问题的乐趣。2学的转变：学生的角色从学会转变为会学，本节课，学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是与老师一起站在探究者的角度深入其境，由表及里，将课本知识拓广深化，体验探究的氛围与真谛！3、题目设计：循序渐进、有的放矢的练习，以求达到举一反三的效果。4、教育资源：利用投影仪或者多媒体的整合，