《财务管理时间价值》PPT课件.ppt

资金的时间价值 资金的时间价值 资金时间价值的概念单利法与复利法资金的等值计算资金等值计算总结简单年利率与有效年利率连续复利 很显然 是今天的 10 000 你已经承认了资金的时间价值 资金的时间价值 对于今天的 10 000和5年后的 10 000 你将选择哪一个呢 什么是时间价值 在不考虑风险因素和通货膨胀的条件下 只要将资金有目的地进行投资 资金会随着时间的推移而发生增值 因此 资金在不同的时间 其价值是不相等的 是不是所有的资金都具有时间价值呢 资金的运动方式银行的存款利息如果计算出资金的时间价值 那么不论现金流量发生在什么时候 通过利息率 我们能把它调整到特定的时点上 如果现金流不是确定的 那么我们在调整的时候就要在利息率中加入风险报酬 如何考虑时间价值 在 投资价值理论 TheTheoryofInvestmentValue 一书中 威廉斯提出了一套以股利收入为计算基础 来计算股票真实价值的确切公式 这里 他首次引进折现 discounting 的观念 把收入的观念倒过来想 由后往前推 不考虑你明年有多少钱 赚多少利息 而是看看把未来收入换算成現值之后 会比现在少了多少价值他主张股票的真实价值等于其未来所有股利的现值由于折现的观念过去少有人懂 它就流行起来 为投资人所爱用 财务经理经常面临比较成本和收益发生的期限和数额不同的各种方案 为了正确地进行比较和决策 必须理解资金时间价值的概念和逻辑 这一概念是决策的基础 资金时间价值的概念 资金在运动的过程中随着时间的变化而发生的增值 运动的形式 信贷和生产资金时间价值的两种形式 利息和利润资金时间价值存在的客观性有时表现为资金的机会成本本金 P 利息 I 利率 r r I P 100 某企业购买一大型设备 若货款现在一次付清需100万元 也可采用分期付款 从第二年年末到第四年年末每年付款40万元 假设资金利率为10 问该企业应选择何种付款方式 某公司准备投资一个项目 该项目期初的投入是2000万 项目当年产生效益 从第1至第5年末每年分别产生 600 600 400 400 100万收益 假定资金的成本是10 该项目是否应该投资 为了支持子女将来上大学 某家庭计划在今后5年内每年年末存入500 年利率为6 第5年末可得到多少钱 某人现年45岁 希望在60岁退休后20年内 从61岁初开始 每年年初能从银行得到3000元 他现在必须每年年末 从46岁开始 存入银行多少钱才行 设年利率为12 某人从银行贷款8万买房 年利率为4 若在5年内还清 那么他每个月必须还多少钱才行 某公司债券目前市价为 1100 还有10年到期 票面利率为9 面值为 1000 问你以当前市价购买并持有到期的到期收益率是多少 银行计算利息的方式 复利不仅借 贷 的本金要支付利息 而且前期的利息在下一期也计息 单利只就借 贷 的原始金额或本金支付利息 单利法与复利法 单利法 只以本金作为计算利息的基数复利法 以本金和累计利息之和作为计算利息的基数基本参数 P 现值PresentValue F 未来值FutureValue r 利率InterestRate n 计息周期 单利法计算利息结果 复利法计算利息结果 复利 FutureValue U S Dollars 时间价值用复利方式计算 FVn P0 1 i n现在的一笔资金n年后的价值 我们称复利终值或将来值 现金流量图 二维坐标系表示现金流量发生的时间与大小三要素 时间轴 箭头方向 箭头长短 资金等值计算 今天的100元钱在利率为10 的情况下 明年今天等于多少钱 或 每年存入银行100元钱 连续10年 在第十年末能从银行取出多少钱 不同时间点上资金的等值问题及不同支付方式之间的等值问题 一次支付的未来值与现值年金的未来值与现值年金的偿债基金与资金回收永久年金的现值稳定增长现金流量的现值 一次支付的未来值计算 F P 1 r n P F P r n F P r n 称为一次支付未来值系数现在的一元钱在利率为r的情况下 经过n个周期后值多少钱 假设投资者按7 的复利把 1 000存入银行2年 那么它的复利终值是多少 复利终值举例 012 1 000 FV2 7 FV2 1 000 FVIF7 2 1 000 1 145 1 145 四舍五入 查表计算 JulieMiller想知道按10 的复利把 10 000存入银行 5年后的终值是多少 再举一个例子 012345 10 000 FV5 10 查表 FV5 10 000 FVIF10 5 10 000 1 611 16 110 四舍五入 解 用一般公式 FVn P0 1 i nFV5 10 000 1 0 10 5 16 105 10 ExcelfunctionFV 假设2年后你需要 1 000 那么现在按7 复利 你要存多少钱 012 1 000 7 FV1 PV 问题 一次支付现值的计算 P F 1 r n F P F r n P F r n 称为一次支付现值系数现在存多少钱 在利率为r的情况下 经过n个周期后等于一元钱 现值问题 现值 将来 n年后 的一笔资金 它现在的价值 我们称为复利现值或折现值PV公式 PV FVn 1 i nPV FVn PVIFi n 见表IIPVIFi n Presentvalueinterestfactorof 1ati fornperiods PVIFi n在书后的表中可查到 查表II PV FV2 1 i 2 1 000 1 07 2 FV2 1 i 2 873 44 解上例 012 1 000 7 PV PV 1 000 PVIF7 2 1 000 873 873 四舍五入 JulieMiller想知道如果按10 的复利 5年后的 10 000的现值是多少 复利现值再举一例 012345 10 000 PV 10 用公式 PV FVn 1 i nPV 10 000 1 0 10 5 6 209 21查表 PV 10 000 PVIF10 5 10 000 621 6 210 00 四舍五入 解 假如 我将1000元存入银行 银行半年支付利息一次 银行的年利率还是7 那么2年后我能从银行连本带利取多少钱出来 或1000元2年后的价值是多少 复利的频率 季度 月 日 小时 分钟 秒 简单年利率与有效年利率 当计算利息的周期小于一年时 将用计息周期表示的利率按单利法和复利法转换为年利率 其结果是不同的 一年内计息次数为m 按单利法转换的年利率为简单年利率 APR 按复利法转换的年利率为有效年利率 EAR 计算一年内多次复利的时间价值 将名义利率调整为实际利率 有效年利率 然后再按实际利率计算时间价值给定的年利率叫做名义利率每年只复利一次的利率叫做实际利率直接调整有关指标 设一年中复利次数为m 名义年利率为i 则实际年利率为 1 i m m 1 实际年利率 10 简单年利率下计息次数与EAR之间的关系 举例 某企业于年初存入银行100万元 在利率为10 半年复利一次的情况下 到第10年末 该企业可得到的本利和是多少 再举一例 某公司拟向银行贷款1500万元 借用5年后一次还清 甲银行贷款年利率为17 按年计息 乙银行贷款年利率为16 按月计息 问公司向哪家银行贷款较为经济 EAR 1 16 12 12 1 17 23 17 向甲银行贷款较为经济 公式 FVn PV 1 i m mnn 期限m 每年复利次数i 名义年利率FVn mPV 调整有关指标 JulieMiller按年利率12 将 1 000投资2Years 计息期是1年FV2 1 000 1 12 1 1 2 1 254 40计息期是半年FV2 1 000 1 12 2 2 2 1 262 48 复利频率对时间价值的影响 季度FV2 1 000 1 12 4 4 2 1 266 77月FV2 1 000 1 12 12 12 2 1 269 73天FV2 1 000 1 12 365 365 2 1 271 20 复利频率的影响 连续复利的计算 计算利息的周期趋近于无穷小 一年内计算利息的次数趋近于无穷大 这种计算利息的方法称为连续复利 连续复利所得的复利价值最大常用于数学模型进行经济问题分析 假如 从现在开始我每年在银行存一笔钱 比如为孩子将来上学做准备 那么10年后我可以从银行连本带利取出多少钱 年金分类 普通年金 后付年金 收付款项发生在每年年末 先付年金 收付款项发生在每年年初 年金 一定期限内一系列相等金额的收款或付款项 PartsofanAnnuity 0123 100 100 100 普通年金第1年年末 现在 相等现金流 FVAn A 1 i n 1 A 1 i n 2 A 1 i 1 A 1 i 0 普通年金终值 FVA AAA 012nn 1 FVAn A 每年现金流 年末 i 年金未来值公式的推导 FVA3 1 000 1 07 2 1 000 1 07 1 1 000 1 07 0 1 145 1 070 1 000 3 215 普通年金 FVA例 1 000 1 000 1 000 01234 3 215 FVA3 年末 7 1 070 1 145 普通年金的未来值计算 普通年金的未来值系数经济含义 从第一年年末到第n年年末 每年存入银行1元钱 在利率为r的情况下 在第n年年末能取出多少钱 FVAn A F A I n FVA3 1 000 F A 7 3 1 000 3 215 3 215 查表计算III 普通年金的偿债基金计算 普通年金的偿债基金系数经济含义 PVAn A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 普通年金现值 PVA AAA 012nn 1 PVAn A 每年现金流 年末 i PVA3 1 000 1 07 1 1 000 1 07 2 1 000 1 07 3 934 58 873 44 816 30 2 624 32 普通年金现值 PVA例 1 000 1 000 1 000 01234 2 624 32 PVA3 年末 7 934 58 873 44 816 30 PVAn A P A I n PVA3 1 000 P A 7 3 1 000 2 624 2 624 查表计算 普通年金的资金回收计算 普通年金的资金回收系数经济含义 三对倒数关系 两对乘积关系 1 全面阅读问题2 决定是PV还是FV3 画一条时间轴4 将现金流的箭头标示在时间轴上5 决定问题是单个的现金流 年金或混合现金流6 解决问题 解决资金时间价值问题的步骤 资金等值计算中的注意事项 一定要画现金流量图注意时间概念 现在 是指项目的第一年年初 本年末即下年初 通常每一时点代表当期期末 当问题涉及F和A的计算时 F是年金中最后一个年金对应年份的等值 当问题涉及P和A的计算时 P是年金中第一个年金前一年的等值 JulieMiller将得到现金流如下 按10 折现的PV是多少 混合现金流 012345 600 600 400 400 100 PV0 10 单个现金流 012345 600 600 400 400 100 10 545 45 495 87 300 53 273 21 62 09 1677 15 PV0 分组年金 1 012345 600 600 400 400 100 10 1 041 60 573 57 62 10 1 677 27 PV0 查表 600 PVIFA10 2 600 1 736 1 041 60 400 PVIFA10 2 PVIF10 2 400 1 736 0 826 573 57 100 PVIF10 5 100 0 621 62 10 分组年金 2 01234 400 400 400 400 PV0 1677 30 012 200 200 012345 100 1 268 00 347 20 62 10 例 某企业购买一大型设备 若货款现在一次付清需100万元 也可采用分期付款 从第二年年末到第四年年末每年付款40万元 假设资金利率为10 问该企业应选择何种付款方式 方法一 选择 0 时刻 分期付款好于一次付款 方法二 选择 1 时刻 方法三 选择 4 时刻 方法四 比较 A 永久年金的现值计算 稳定增长现金流量现值的计算 1 计算每期偿还额 2 计算第t期偿还的利息 第t 1期的贷款余额 x i m 3 计算第t期偿还的本金 每期偿还额 第2步的利息 4 计算第t期的贷款余额 第t 1期的贷款余额 第3步的本金偿还 5 从第2步起循环 分期偿还贷款的步骤 JulieMiller向银行借 10 000 年利率12 5年等额偿还 Step1 每年偿还额PV0 R PVIF