第97-98课时 平面与平面的位置关系.doc

lbq2009届高三艺术生数学一轮复习教学案97平面与平面的位置关系（1）【考点及要求】1掌握两个平面平行、垂直的判定定理；2掌握两个平面平行、垂直的性质定理，并能进行论证和解决有关问题.【基本训练】1以下命题：垂直于同一条直线的两个平面平行；一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行与同一条直线成等角的两个平面平行；一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行.其中正确命题的序号是_.2已知m、n是直线，是平面，给出下列命题：若，= m，nm，则n或n；若，= m，= n，则mn；若m不垂直于，则m不可能垂直于内的无数条直线；若= m，mn，且n，n，则n且n.其中所有正确的命题序号是_.3已知平面，直线a，点P，则平面内过点P的直线中（ ）A 不存在与a平行的直线B 不一定存在与a平行的直线C 有且只有一条与a平行的直线D 有无数条与a平行的直线4已知PA正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连结PB，PC，PD，AC，BD，则互相垂直的平面有（ ）A 5对B 6对C 7对D 8对5在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中，不成立的是（ ）A BC平面PDFB DF平面PAEC 平面PDF平面ABCD 平面PAE平面ABC6如图，直线AC，DF被三个平面，所截，若AC与成30角，AB = 4，BC = 12，DF = 10，则平面，间距离为_，DE = _，EF = _.【典型例题讲练】例1已知：平面平面，AB，CD是异面直线，A，C，B，D，E，F分别为AB，CD的中点，求证：EF.例2如图，ABC为正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CE = CA = 2BD，M是EA中点. 求证：（1）DE = DA；（2）平面MBD平面ECA；（3）平面DEA平面ECA. 【课堂小结】【课堂检测】1若，表示平面，a，b表示直线，则a的一个充分条件是（ ）A ，且aB = b，且abC ab，且bD ，且a2平面平面，= ，点P，点Q，那么PQ是PQ的（ ）A 充分但不必要条件B 必要但不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件3设，为两个不同的平面，m为两条不同的直线，且，m，有如下的两个命题：若，则m；若m，则. 那么（）A 是真命题，是假命题B 是假命题，是真命题C 都是真命题D 都是假命题4如图，已知四边形ABCD是正方形，PA平面ABCD，则图中所有互相垂直的平面共有 （ ）A8对B7对C6对D5对5设平面，A、C，B、D，直线AB与CD交于S，若AS = 18，BS = 9，CD = 34，则CS = _.98平面与平面的位置关系（2）例3已知：如图，平面PAB平面ABC，平面PAC平面ABC，E是点A在平面PBC内的射影.（1）求证：PA平面ABC；（2）当E为PBC的垂心时，求证：ABC是直角三角形.例4直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1 = A1C1，AC1A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点（如图）. （1）求证：C1M平面A1ABB1；（2）求证：A1BAM；（3）求证：平面AMC1平面NB1C.【课后作业】1如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.2如图，ABCD，ABEF均为平行四边形，M，N分别为对角线AC，FB上的点，且有，求证：MN平面CBE.3如图，M，N，P分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1，CD的中点，求证：平面A1AP平面MND.4如图(1)四边形ABCD中，ADBC，AD=AB，BCD=45，BAD=90，如图(2)将ABD沿对角线BD折起，记折起后点A的位置为P，且使平面PBD平面BCD求