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江苏省扬中市新坝中学20112012学年度高一教学案2.1.2直线的方程（4）教学目标:熟练掌握直线方程的方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式等形式的相互转化，及各种形式在解题中的运用；理解直线的方程和直线之间的对应关系.教学重点: 理解直线与二元一次方程之间的对应关系.教学难点: 理解直线与二元一次方程之间的对应关系.教学方法：习题课学生活动学法指导活动一：知识回顾1.直线方程的各种形式及适用范围名称已知条件直线方程适用范围点斜式k存在（即不含垂直于轴的直线）斜截式k存在（即不含垂直于轴的直线）两点式（且（即不含直线和直线）截距式且（即不含垂直于坐标轴和过原点的直线）一般式（）平面直角坐标系内的直线都适用2.练习：（1）直线经过两点，则该直线的方程_.（2）从直线上的一点到另一点的纵坐标增量是3，横坐标增量是，则该直线的斜率是_.（3）经过点且在两轴上截距相等的直线方程是_.（4）过点作直线，它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为3，则直线的方程为_.活动二：掌握直线方程几种形式的灵活运用例1.过点的直线交轴、轴正半轴于两点，求使：（1）面积最小时直线的方程；（2）最小时直线的方程.例2.一条直线经过点且在两坐标轴上的截距和是6，求该直线的方程.例3.已知的三个顶点分别为，（1）求边和所在的直线方程；（2）求边上的中线所在直线的方程.活动三：掌握直线方程的综合应用例4.设直线的方程为，（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围.例5.已知直线的方程为（1）求证：不论为何值，直线必经过定点；（2）过点引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围的三角
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