22.3.1传染病问题.ppt

实际问题与一元二次方程传播问题应用 引例 有一人生病了 每轮可传染3人 则第一轮共有人生病 第二轮会有人被传染 两轮后共有生病 4 12 16 一 例题 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人1 x x 1 x 121 练习 2003年初夏 非典 流行 正值初三复习备考的紧张时期 在广州打工回家的某人 因为低烧并伴有咳嗽现象发生 于是被人发现传为 非典 疑似病人 消息不胫而走 只有2天时间 在汉川市内统计将近有2601人被传为 非典 疑似病人 假设第一个人一天传播若干人 第二天每个人又传播同样数量的人数 问 1 这位传播者第一天传播了多少人 2 三天后将有多少被传播 情景一 细菌分裂问题有一种细菌 每小时分裂成若干个新细菌 这些新细菌又以同样的速度进行分裂 成为下一代新细菌 在一次试验中 科学家取了一个这种细菌进行研究 两小时后总数达到144个 问 每个这种细菌平均每小时分裂成多少个新细菌 情景二 互赠贺年片问题某数学兴趣小组准备去外地参加数学竞赛 在圣诞节将至 他们准备互送贺年片一张 表示鼓励和问候 已知全组人员共送贺年片72张 问该小组共有多少人 解 设该小组共有x人x x 1 72 情景三 握手问题实验中学九 2 班学生在星期天开展送书下乡活动 受到该校领导的热情接待 在回家途中他们互相握手道别 已知学生之间共握手45次 问参加此活动的学生一共有多少人 相关问题 比赛 循环赛 淘汰赛的区别 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 情景四 树分枝问题1某森林中有一种奇特的树 主干长出了若干数目的枝干 每个枝干每天又长出同样数量的小分支 两天后如果主干 枝干和小分支的总数是91 求这个枝干每天长出多少个小分支 解 设每天长出x个小分支1 x x2 91 2某种植物的根部特别发达 它的主根长出若干数目的支根 支根的三分之一又生长同样数目的小支根 而其余生长出一半数目的小支根 主根 支根 小支根的总数是109个 求这种植物的主根长出多少支根 解 设长出x个支根 实际问题与一元二次方程 二 增长率问题 问题预热 1 某药品每瓶零售价为49元 现涨价10 则现在的零售价是 用算式表示 2 某药品的每瓶零售价由49元增长为64元 求这次涨价的百分率 3 若某药品的每瓶零售价由64元降为49元 求这次降价的百分率 某药品经过两次提价 每瓶零售价由49元提为64元 已知两次提价的百分率相同 求每次提价的百分率 将上题中两次提价改为三次提价 则如何列出方程 试想经过n次提价 你能列出方程吗 问题分析 设每次提价的百分比为x则第一次提价后的零售价为 第二次提价后的零售价为 某药品经过两次降价 每瓶零售价由64元降为49元 已知两次降价的百分率相同 求每次降价的百分率 将上题中两次降价改为三次降价 则如何列出方程 试想经过n次降价 你能列出方程吗 继续问题分析 上述问题全部改为降价呢 问题规律 类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在 有一定的模式 若平均变化率为x 变化前的量是a 经历n轮变化后的量是b 则它们的数量关系可表示为 其中增长取 降低取 1 某厂今年一月的总产量为720万元 三月的总产量为500万元 平均每月降低率是x 列方程 A 500 1 x 2 720B 720 1 x 2 500C 720 1 x2 500D 720 1 x 2 5002 据某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计 初一阶段有48人次获奖 之后逐年增加 初三阶段时有183人次获奖 求这两年中获奖人次的平均年增长率 可列方程为 B 问题应用1 问题应用2 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 能否由成本下降额的大小来决定 据某中学对某班同学获奖情况进行统计 初一阶段有a人次获奖 之后逐年增加 1 初三阶段有b人次获奖 求这两年中获奖人次的