数学人教版八年级上册三角形全等的判定（边边边）.doc

课题：探索三角形全等的条件 建阳二中 李敏一 背景分析1 学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 2 学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。 3 学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 二. 教学目标（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（2）掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 三. 教学重点难点重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。 难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初二学生有一定的难度。根据初二学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。四. 课堂结构设计数学是一门培养和发展人的思维的重要学科。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此在本堂课的教学结构设计中：我的“教”主要体现在-创设情境 -激发兴趣-组织探索-发现性质在引导学生的“学”方面则体现在-操作讨论-探究发现-归纳结论五.教学过程1.情境问题小明家的衣橱上镶有一块三角形玻璃装饰物,一天，这块玻璃被打破了,妈妈让小明到玻璃店配一块一样的回来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢?五、教学过程设计教学环节教学过程设计意图（一）认知准备, 温故知新1、对全等三角形定义回忆， 如何判断三角形全等达到温故而知新的目的加强学生的识图能力,调动学生的参与意识,让学生在思考中获取成功感,培养学生学习数学的自信心（二）创设情景，感受新知 1.创设情景：小明家的衣橱上镶有一块三角形玻璃装饰物,一天，这块玻璃被打破了,妈妈让小明到玻璃店配一块一样的回来,聪明的同学,小明该测量哪些数据呢?让学生感受全等三角形在实际生活中的应用，从生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学，同时也激发学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力。即：学会数学地思考。培养学生分类思想,学生通过讨论举反例. （三）合作交流, 探索新知1.探索三角形全等的条件只给一个条件(1)只给一条边对应相等；(2).只给一个角对应相等；结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等只给两个条件如果给出两个条件，能有哪几种可能的情况？两边；一边一角；两角结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证两个三角形一定全等。如果给出三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？三角三边两边一角两角一边1、操作实验：已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形，与同伴比一比，发现什么？ （小组合作，看有何发现？）三边对应相等的两个三角形全等，边边边2、通过多媒体演示，直观再现这个实验的操作过程。3、发现等腰三角形是一个轴对称图形引导并归纳出等腰三角形“等边对等角”这一特征。4、例:已知，在ABC中，ABAC，B80,求C 和A的度数.变式已知，在等腰三角形ABC中，B 80，求C 和A的度数.变式2已知，在等腰三角形ABC中，B108,求C 和A的度数.变式3已知，在ABC中，ABAC，底角是顶角2倍，求A、B 和C 的度数.5、引导学生归纳得出等腰三角形“三线合一” 特征。培养学生分类思想,学生通过讨论举反例理解.为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，培养学生的参与意识、动手能力，体验几何探索乐趣。充分显示多媒体在新课程教学中的巨大作用。培养学生语言表达能力培养学生语言表达能力充分显示多媒体在新课程教学中的巨大作用。（四）运用新知, 体验成功1、 引导学生解决课堂开始前创设的问题情境。2、 例1 如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由解： ABCDCB理由如下： 在ABC和DCB中 AB = DCAC = DBBC = CB ABCDCB 例2 如图, ABC是一个钢架 ,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架 求证 :ABDACD若要求证：B=C，你会吗？让学生进一步体会三边对应相等的两个三角形全等，（五）深化新知, 拓展提高小明有一块“飞镖”，想知道B和C是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，你能帮小明想一个办法吗？ 说明你的做法的理由。（六） 总结新知, 布置作业总结1.这节课学习了什么内容?2.要判定两个三角形全等至少需要多少个条件?3.今天我们学习了判定三角形全等的哪些方法?2作业（1）课本P43 习题12.2 第1题 (必做)（2）、练习册P11页（选做）（3）、两边一角和两角一边能判断三角形全等吗?(思考)通过问题的提出，引导学生总结知识点、思想方法上的收获，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，从而提高他们自主学习、独立学习的能力运用分层次作业,让不同的学生有不同的收获;接着利用课本和补充的习题，进一步提高学生合情说理的能力；最后，课外思考为下一节课学习做准备. 六 、教学评价设计对本节课学习效果的评价我始终定位为“带着欣赏和发展的眼光看待每一个学生”。既要关注学生对性质定理的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展。具体体现在：1、 在引入环节以实际生活情景引导学生,激发了他们探究的兴趣。2、 在整个探索环节中都是以“问题串”的形式引导学生发现问题从而去解决问题，注意给学生提供足够的思考时间，启发学生积极思维，使学生肯动脑、会动脑、学会想“几何”。3、 在探索环节通过动手操作实验，帮助学生在经历实验