圆的面积教学设计及反思.docx

圆的面积的反思 张必胜 教学内容：圆的面积第67页圆面积公式的推导。教学目标：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：1、 引入1、爸爸在一块 的菜地里种萝卜，平均每平方米收萝卜20千克。你能算出爸爸能收多少千克萝卜吗？提问：要算出爸爸能收多少千克萝卜，必须先知道出什么？（反思：首先，将题目和问题改成“ 爸爸在一块 的花坛里种花，平均每平方米种20株花。你能算出爸爸能收多少株花吗？提问：要算出爸爸能收多少株花，必须先知道出什么？”这样一来更符合生活实际，在园林和许多广场的花坛设计上会出现包括长方形、正方形、平行四边形、三角形梯形和圆等在内的单一几何图形及各种各样的组合几何图形。其次，在学生回答出是什么形状时马上追问：你知道怎么求这些形状的面积吗？需要什么条件？这样既能起到复习旧知识的作用，又能激起学生对新知识圆面积计算公式是怎样的好奇和探究兴趣。）2、用课件三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h（反思：将这一步骤改成先提问：“你能说说平行四边形、三角形和梯形面积公式是这样得来的吗？”学生如果能够说出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程，教师再追问：这三种形状的面积公式推导主要用了什么方法？引导学生小结：都是将拼（平行四边形、三角形、梯形）转化为以知形状（长方形或平行四边形），再根据两种形状之间的联系推导出新形状的面积公式。如果学生不能说出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程，教师播放微课展示三种形状的推导过程，引导学生同样得出：可以将新形状转化为以知形状（长方形或平行四边形），再根据两种形状之间的联系推导出新形状的面积公式。最后，提问：那么你能用转化的方法得出圆的面积公式？揭示课题并引入新课。）2、 新课一）学生自学p67页，认真思考：1、圆的面积指的是什么？2、圆的面积公式是怎样的？3、圆的面积公式是怎样推导出来的？（反思：将学生自学时学要是考的问题改为：1、 教材是怎样用“转化”的方法得出圆的面积公式的？2、 “转化”后的形状和原形状之间改变了什么？什么没有改变？3、 圆面积公式是怎样的？你能说说吗？4、 你能说说圆的面积指的是什么？这样做的原因：1、圆的面积公式的推导过程是本节课的重点，这样做有利于突出重点？2、结合本班学生的实际，用具体写的问题能让学生够得着想想能得出成功的体验。3、为了让学生明白“转化”改变了形状，没有改变面积（既大小不变），增强“转化”的合理性。4、根据经验绝大多数学生能说出圆的面积公式，但不知道公式表示什么。所以要学生说说公式是怎样的。5、圆面积指的是什么？这一问，意在增强学生对面积意义的理解。）二）、学生汇报并展示问题1、什么是圆的面积？圆所占平面大小叫做圆的面积。2、圆的面积公式。3、学生说圆的面积公式是怎样推导出来的？（反思：学生汇报时依次回答1、教材是怎样用“转化”的方法得出圆的面积公式的？2、“转化”后的形状和原形状之间改变了什么？什么没有改变？3、圆面积公式是怎样的？你能说说吗？4、你能说说圆的面积指的是什么？这四个问题。教师在学生回答之后问：是这样的吗？有没有要补充的？你能动手验证教材的做法吗？）三）小组合作1、按照书上的方法，小组合作，动手做一做。验证书上的推导圆面积公式的方法。提示学生注意：1）、圆的切割方法2）、圆的切割后的拼凑方法3）、想一想：拼成的近似长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？4）、根据实际操作，说说圆的面积公式是怎样推导出来的。2、小组汇报，并展示学生合作成果。（反思：要让每个小组都来汇报，让学生互相补充说明，要是能激发学生相互之间提问并解答可能会达到更好的效果。教师也可以推波助澜如：1）、学生会报圆的切割方法是问：可不可是奇数分呢？2）、汇报圆切割后的拼凑方法时问：还可以拼成其它形状吗？这个形状与圆形有什么联系？能得出圆的面积公式吗？3）、学生汇报第三问是问：如果等分的份数足够多会拼成长方形吗？）3、 演示推到圆面积公式的过程（反思：演示圆面积公式推导的过程之后师生要一起小结：圆等分分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。根据长方形的面积=长*宽，所以圆的面积=圆周长的一半*半径= r* r= r2.。）4、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？三、运用知识解决实际问题。1、出示引入题：爸爸在一块 的菜地里种萝卜，平均每平方米收萝卜20千克。你能算出爸爸能收多少千克萝卜吗？学生根下面所给的条件，先求圆的面积。r=4m d =8m c=25.12m（反思：对应引入题，将题目和给出的条件改成“ 爸爸在一块的花坛里种花，平均每平方米种20株花。你能算出爸爸能收多少株花吗？A、圆的半径长4米 b、圆的直径长8米 c、周长25.12米”这样做的目的是：1、让学生掌握圆面积的计算方法是：用半径的平方乘圆周率，关键是要求出圆的半径是多少，进一步理解半径决定圆的大小。2、设一个陷阱。，学生会根据前两个条件很自然的想到圆，从而求出半径得出面积。问题是“周长25.12米”没有说明是不是圆形，这就意味着可以是其它形状。这样做除了提醒学生要注意形状之外，也留了一个思考：如果只知道图形的周长要求图形的面积该怎么办呢？）2、判断对错。1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。 3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。3、已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分积。四、作业。 (略）（反思：本节课存在以下几方面不足：1、学情了解不足。本班学生基础差，动手能力语言表达能力数学思维能力等等各方面都没有经过很好的培养。所以造成了上课时学生不能和老师很好的配合，